（试题 试卷 真题）第1讲多边形与平行四边形

1、第一部分 单元知识复习,第六章 四边形,第1讲 多边形与平行四边形,考点梳理,一、考试要求：,1了解多边形的内角和与外角和的公式，了解正多边形的概念 2掌握平行四边形的概念、性质和判定；了解四边形的不稳定性,考点梳理,二、广东省省卷近五年中考统计：,考点梳理,1n边形的内角和公式为_，外角和为_ (n为大于2的整数) 2在平面内，各内角_，各边_的多边形叫做正多边形 3正n边形的每一个内角都等于_度，每一个外角都等于_度 (n为大于2的整数) 4正多边形的密铺：用一种正多边形铺满地面时，只有_、_和_ 5四边形 （1）四边形的内角和为_，外角和为_ （2）顺次连接各边中点组成的四边形是_ 推论

2、1：顺次连接对角线相等的四边形各边中点组成的四边形是_ 推论2：顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点组成的四边形是_,三、知识梳理,(n-2) 180,360,正三角形,相等,相等,(n-2) 180/n,360/n,正方形,正六边形,360,360,菱形,平行四边形,矩形,考点梳理,6平行四边形 （1）_ _叫做平行四边形 （2）平行四边形的性质： 边：平行四边形的_分别平行；平行四边形的_分别相等 角：平行四边形的_分别相等 对角线：平行四边形的对角线_ 对称性：平行四边形是_对称图形，而不是_对称图形,三、知识梳理,两组对边,在同一平面内有两组对边分别平行的四边形,两组对边,两组对角,

3、互相平分,中心,轴,考点梳理,（3）平行四边形的判定： 两组对边_的四边形是平行四边形 两组对边_的四边形是平行四边形 一组对边_的四边形是平行四边形 两条对角线_的四边形是平行四边形 7三角形的中位线定理：三角形的中位线_于第三边且等于_ 8解决四边形问题时，常连接四边形的_，将四边形问题转化为三角形问题,三、知识梳理,分别相等,分别相等,平行且相等,互相平分,平等,第三边的一半,对角线,课堂精讲,例1(2013广东) 一个六边形的内角和是_,考点：多边形的内角和,【方法点拨】 关于n边形内角和公式的考查，通常有三种： 已知边数n，求内角和，直接用公式求得； 已知内角和，求边数； 已知正多边

4、形的边数，求每一个内 (或外) 角的度数,720,课堂精讲,例2(2013广东) 如图，已知ABCD （1）作图：延长BC，并在BC的延长 线上截取线段CE，使得CE=BC(用尺规 作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； （2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：AFDEFC,考点：平行四边形的性质,【方法点拨】“作图+证明”是中考的一个热点,作图后利用平行四边形对边平行且相等的性质,即可证明AFDEFC,课堂精讲,【变式】 (2013广州) 已知四边形ABCD 是平行四边形，如图，把ABD沿对角 线BD翻折180得到ABD,考点：平行四边形的性质,（1）利用尺规作出ABD； (要

5、求保留作图痕迹，不写作法),课堂精讲,【变式】 (2013广州) 已知四边形ABCD 是平行四边形，如图，把ABD沿对角 线BD翻折180得到ABD,考点：平行四边形的性质,（2）设DA与BC交于点E，求证：BAEDCE,课堂精讲,例3(2012广东) 已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、相交于点O，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形,考点：平行四边形的判定,【方法点拨】判断一个四边形是平行四边形常见的证明思路有: 已知一组对边平行，可证这组对边相等或另一组对边平行； 已知一组对边相等，可证这组对边平行或另一组对边相等； 已知条件与对角线有关，可证两条对角线互相平分,课堂精讲,【变式】 (2013广东) 如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置