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正弦定理,，,证明一（传统证法）在任意斜ABC当中： SABC= 两边同除以 即得： = =,用向量证明：1.过A作单位向量 垂直于 2.找 与 、 、 的夹角 3。利用等式 + = ，与 作内积,比值的意义：三角形外接圆的直径2R,注意： （1）正弦定理适合于任何三角形。 （2）可以证明 = = =2R （R为ABC外接圆半径） （3）每个等式可视为一个方程：知三求一,解三角形时，注意大边对大角,例1 在 中，已知 ，求b（保 留两个有效数字）.,解： 且,小结：1。正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题。 2。正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角，求其他边和角的问题。 3。正弦定理及应用于解决两类问题，注意多解情况。,注意： 三角形的情况：,当A为锐角,当A为直角或钝角,我舰在敌岛A南50西相距12 nmile的B处，发现敌舰正由岛沿北10西的方向以10nmile/h的速度航行，问：我舰需要以多大速度，沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？,即追击速度为14mile/h,又：ABC中，由正弦定理： 我舰航行方向为北东,
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