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1、第二章 二次函数,2.5 二次函数与一元二次方程 （第1课时）,李旺中学 罗海燕,1. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 。 当0时方程根的情况是： ； 当 = 0时，方程 ； 当0时，方程 。,复习提问, = b2-4ac,有两个不相等实数根,有两个相等实数根,没有实数根,2. 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a0)图像是一条 ，它与x轴的交点有几种可能的情况？,三种可能：两个交点 一个交点 没有交点。,抛物线,二次函数 的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题.,活动探究,二次函数 的图象与x轴有几个交点？,一元二次方程 有几个根？,与x 轴有两个交点：

2、 （-2,0）、（0,0）,方程有两个根：0、-2,与x轴有一个交点：(1,0),方程有两个相同的根：1,与x轴没有交点,方程没有实数根,二次函数 的图象与x 轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么关系？,议一议,二次函数 的图象与x轴的交点有三种情况：,一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有三种情况：,有两个交点 有一个交点 没有交点,有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根,二次函数 的图象与 x轴的交点的横坐标就是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根,1. 观察判断下列图象哪个有可能是抛物线 的图像？,课堂练习,2.观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标是 ；,(2)当x取交点的横坐标时，函数值是 ；,(3)所以方程 的根是 .,两,-2，1,x1=-2 ，x2=1,0,谈谈你的收获,有两个交点,有两个相异的实数根,b2-4ac 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,二次函数 的图象与x轴的交点的

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