长郡教育集团七年级下期末数学试卷普通用卷.doc

1、2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共18小题，共54.0分）1. 已知关于x，y的方程组x+3y=4ax5y=3a,a为常数，给出下列结论，其中正确的是( ) x=6y=1是方程组的解；当a=2时，方程组的解也是方程x+y=5a的解；无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；x，y都为正整数的解有2对A. B. C. D. 2. 如果关于x，y的二元一次方程组x+2y=k3x+5y=k1的解x，y满足xy=7，那么k的值是()A. -2B. 8C. 45D. -83. 若方程组ax+a1y=64x+3y=1

2、4的解x、y的值相等，则a的值为()A. 4B. 4C. 2D. 14. 下列语句中：点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；内错角相等；两点之间线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行是真命题有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5. 下列说法正确的有() 两点之间的所有连线中，线段最短； 相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段； 在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 如图所示

3、，已知AB/CD，下列条件可以判断AD/BE的是() A. D=ABEB. D=CC. BEC=ABED. D+DAB=1807. 下列方程组中不是二元一次方程组的是()A. x+3y=04x3y=0B. x+3y=04xy=9C. m=5n=2D. x=14x+2y=68. 下列调查中，最合适采用抽样调查的是()A. 策坐高铁对旅客的行李的检查B. 调查七年级一班全体同学的身高情况C. 了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D. 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查9. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是()A. 2B. 3C. 10D. 1110. 如图，红红书上的三角形被墨

4、迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS11. 下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是()A. B. C. D. 12. 统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，则可分成()A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组13. 下列各式中正确的是()A. 若ab，则a1b，则a2b2C. 若ab，且c0，则acbcD. 若a|c|b|c|，则ab14. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数

5、之和都相等，则x2y=() x2y2y60A. 2B. 4C. 6D. 815. 如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为F.若ABC=35，C=50，则CDE的度数为()A. 35B. 40C. 45D. 5016. 如果不等式组2x13(x1)xm的解集是x2C. m3x3的最小整数解是_20. 2019年我市约8.3万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是_21. 如图，ABCDEF，BE=7，AD=3，则AB=_22. 已知一个正多边形的每个内角都是150，则这个正多边形是正_边形23. 已知x=3y=2是

6、方程组ax+by=4bx+ay=7的解，则代数式(a+b)(ab)的值为_24. 如图，已知ABC中，B=C，BC=8cm，BD=6cm如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设点Q的速度为xcm/s，则当BPD与CQP全等时，x=_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）25. 解方程组：(1)y=2x35x+y=11；(2)3x5y=3x2y3=1四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）26. 解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上(1)2x141+x61(2)x+52xx3(x1)527

7、. 某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图请根据图表中提供的信息，解答下列问题：等级做家务时间(小时)频数百分比A0.5x136%B1x1.5a30%C1.5x22040%D2x2.5bmE2.5x324%(1)这次活动中抽查的学生有_人，表中a=_，b=_，m=_，并补全频数分布直方图；(2)若该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有多少人？28. 一个多边形的内角和与外角和的和是1440，

8、通过计算说明它是几边形29. 已知：如图，D是ABC的边AB上的一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC/AB.求证：AE=CE.30. 某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱(加工时接缝材料不计)若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸盒、横式纸盆各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？31. 如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是DABC的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D(1)求证：ACECBD；(2)若BE=33，AB=

9、62，求点E到AB的距离32. 某运输公司派出大小两种型号共20辆渣土运输车运输士方已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨并且一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？(2)若每次运输主方总不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有哪几种派出方案？最少需要花费多少元？33. 定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形(1)如图1，已知

10、A(3,2)，B(4,0)，请在x轴上找一个C，使得OAB与OAC是偏差三角形你找到的C点的坐标是_，直接写出OBA和OCA的数量关系_(2)如图2，在四边形ABCD中，AC平分BAD，D+B=180，问ABC与ACD是偏差三角形吗？请说明理由(3)如图3，在四边形ABCD中，AB=DC，AC与BD交于点P，BD+AC=9，BAC+BDC=180，其中BDC90，且点C到直线BD的距离是3，求ABC与BCD的面积之和答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值将x=6，y=1代入检验即可做出判断；将a=2代入方程组求出方

11、程组的解，代入方程中检验即可；将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；有x+y=3得到x、y都为正整数的解有2对【解答】解：将x=6，y=1代入方程组得：由得a=1，由得a=113，故不正确将a=2代入方程组得：解此方程得：将x，y的值代入方程x+y=5a，方程左边=3=右边，是方程的解，故正确解方程x+3y=4ax5y=3a得：8y=44a解得：y=1a2将y的值代入得：x=a+52所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故正确因为x+y=3，所以x、y都为正整数的解有x=1y=2，x=2y=1.故正确则正确的选项有故选：A2.【答案】A【解析】【分析】此题

12、考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键，把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可【解答】解：x+2y=k3x+5y=k1，3得：y=2k+1，把y=2k+1代入得：x=3k2，代入xy=7得：3k22k1=7，解得：k=2，故选A3.【答案】C【解析】解：由题意可得方程x=y，将此方程代入原方程组的第二个方程得：4x+3x=14，则x=y=2；然后代入第一个方程得：2a+2(a1)=6；解得：a=2故选C根据题意可得x=y，将此方程和原方程组联立，组成三元一次方程组进行求解，即可求出x，y，a的值本题关键在于根据题意等出第三个方程，此方程

13、和原方程组的第二个方程可得出x，y的值，将x，y的值代入第一个方程即可得出a值4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平行线的定义，垂线的性质，平行公理，点到直线的距离以及线段的性质：两点之间线段最短熟练掌握公理和概念是解决本题的关键，本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理等进行判定即可【解答】解：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误；两直线平行，内错角相等，故错误；两点之间线段最短，故正确；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故错误；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故正确；综上，正确，真命题的有

14、2个，故选D5.【答案】A【解析】解：两点之间的所有连线中，线段最短，故正确相等的角不一定是对顶角，故错误经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误两点之间的距离是两点间的线段的长度，故错误在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故错误综上所述，正确的结论有1个故选：A根据两点之间线段最短判断对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角根据平行公理进行判断根据垂线的性质进行判断距离是指的长度根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系本题主要考查对

15、平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键6.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A.D=ABE，又AB/CD，ABE=BEC=DAD/BE；故正确；B.D=C，不能证明AD/BE，故错误；C.BEC=ABE，只能证明AB/CD，不能证明AD/BE，故错误；D.D+DAB=180只能证明AB/CD，不能证明AD/BE，故错误故选A7.【答案】B【解析】解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是x+3y=04xy=9故选：B二元一次方

16、程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程；二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组依此即可求解此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键8.【答案】C【解析】解：A、策坐高铁对旅客的行李的检查，是事关重大的调查，适合普查，故A错误；B、调查七年级一班全体同学的身高情况，调查范围小，适合普查，故B错误；C、了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度，调查范围广，适合抽样调查，故C正确；D、对新研发的新型战斗机的零部件进行检查，是事关重大的调查，适合普查，故D错误；故选：C由普查得到的调查结果比较准确，但所费人

17、力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9.【答案】A【解析】解：根据三角形的三边关系：75x7+5，解得：2x12，故第三边长不可能是：2，故选：A根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案此题主要考查了三角形的三边关系，只要掌握三角形的三边关系定理即可10.【答案】C【解析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，

18、所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选：C根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键11.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断【解答】解：线段BE是ABC的高的图是选项D故选：D12.【答案】A【解析】解：极差为13948=91，由9110=9.1知可分10组，故选：A根据组数=

19、(最大值最小值)组距计算，注意小数部分要进位本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可13.【答案】D【解析】解：A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；B、当a0时，不等式两边乘负数，不等号的方向改变，故B错误；C、当c0时，acbc，故C错误；D、不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，故D正确；故选：D根据不等式的性质，可得答案本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的

20、方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变14.【答案】B【解析】解：各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，2y+y+0=y+6+(2)，2y+y+0=x+(2)+0，3y=y+4，3y=x2，解得y=2，x=8，x2y =822 =84 =4 故选：B首先根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，可得：2y+y+0=y+6+(2)，2y+y+0=x+(2)+0，据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法，求出x2y的值是多少即可此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x、y的值各是多少15

21、.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=12ABC，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=12ABC=17.5，AFB=EFB=90，BAF=BEF，AB=BE，AF=EF，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180ABCC=95，BED=BAD=95，CDE=9550=45，故选

22、C16.【答案】D【解析】解：解第一个不等式得，x3(x1)xm的解集是x3(x1)xm的解集是x3，得：x1.5，所以不等式组的解集为1.5xx3(x1)5，由得：x5，由得：x1，不等式组的解集为：1x840082008000，派出方案4派出大型渣土运输车和小型渣土运输车各10辆花费最少，最少花费为8000元【解析】(1)设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y吨，根据“一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设小型渣土运输车派出m辆，则大型渣土运输车派出(20m)辆，根据小型渣土运输车至少派出7辆且每次运输主方总不小于148吨，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各派出方案，由总费用=每辆车的租金租车辆数即可求出各方案所需租车费用，比较后即可得出结论.本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组33.【答案】(2,0) OBA+OCA=180【解析】