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文档简介

1、12.2 三角形全等的判定,(第4课时),1.掌握直角三角形全等的判定方法. 2.会运用“HL”解决一些简单的实际问题. 3.经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辨证关系.,重点：“斜边、直角边”的探究及其运用. 难点：灵活运用三角形全等的判定方法进行证明，注意“HL”与其它判定方法的区别与联系.,阅读课本P41-42页内容，了解本节主要内容.,SSS,SAS,ASA,AAS,斜边,一直角边,对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？,1.任意画出一个RtABC，使C90，再画一个RtABC,使C90,BC=BC，AB=AB.把画好的Rt

2、ABC剪下来，放到RtABC上，它们全等吗？,探究一：直角三角形全等的判定“HL”,2.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,探究二：三角形全等的综合判定,70,HL,D,15,例1：如图，ABCD，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，CEBF. 求证：AEDF.,解析：,在RtABE和RtDCF中,已有一条斜边对应相等,只需再找一条直角边对应相等即可.由CE=BF得CE-EF=BF-EF,即CFBE,利用HL即可证明.,证明：,CEBF，,CFBE.,ABCD BECF，,在RtABE和RtDCF中，,RtABERtDCF

3、（HL），,AE=DF.,CEEFBFEF，,例2：如图，BEDF，OBOD， AECF.求证：ABCD；ABCD.,解析：,由已知条件可得BOEDOF， 不能直接证ABCD.应当思考两次全等.,证明：,12 34（对顶角相等）, OBOD,在BOE和DOF中，,BOEDOF（AAS）.,OEOF，又AECF，,BEDF，,OAOC.,OBOD 34 OAOC，,在AOB和COD中，,AOBCOD（SAS），,AB=CD.,12.,AEOECFOF，,例2：如图，BEDF，OBOD， AECF.求证：ABCD；ABCD.,解析：,由已知条件可得BOEDOF， 不能直接证ABCD.应当思考两次全等.,证明：,AC，,ABCD.,AOBCOD（已证），,C,D,8,证明：,ACAD ABAB，, RtABCRtABD（HL），,12，,在RtABC和RtABD中，,在ACE和ADE中，,ACAD 12 AEAE，,ACEADE(SAS)，,CEDE.,证明：,BDCD BECF，, RtBDERtCDF（HL），,DEDF，,在RtBDE和RtCDF中，,D是BC中点，BDCD，,在RtADE和RtADF中，,ADAD DEDF，

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