26.3用频率估计概率

1、26.3 用频率估计概率（1）,1、用列举法求概率的条件是什么?,(1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.而事件A出现的结果有m个,一、复习引入：,3、什么叫频数？频率？如何求频率？,2、抛一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是多？你是怎么求出来的？,则事件A的概率为：,频数表示某一对象出现的次数； 频率是某一对象的频数与总次数的比值，它们都反映了各个对象 出现的频繁程度,问题2:张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，你能帮他选择吗？,当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?,4

2、、问题1：姚明罚篮一次命中概率有多大？,一、复习引入：,一、学习目标：,1、会计算事件发生的频率,知道大量重复试验得到的统计频率具有稳定性的特征；,3 、了解频率与概率关系，并能够通过对事件发 生频率的分析，估计事件发生的概率.,2、理解并掌握概率的统计定义；,二、自学提纲：,阅读课本99-101页，解决以下问题： 1、课本的几个实例能用以前的方法求它的概率吗？ 2、根据硬币频率分布表绘制抛币频率折线图，有何发现？ 3、分析史上数学家大量重复试验数据，有何发现？ 4、分析发芽种子的频率和乒乓球优等品的频率，你有何发现？ 5、可以用频率估计概率吗？概率的定义？,1、根据表（三）绘制掷币频率折线图

3、：,三、合作探究,随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在哪个数字的左右摆动？,当“正面向上”的频率逐渐稳定到0. 5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？概率与频率稳定值的关系是什么呢？,2、数学家掷币频率分布表：,3、数学家掷币频率折线图：,四、合作探究,根据自己的图表和历史人物的图表你能得出哪些结论？,材料1：,4、,四、合作探究,分析材料一，二，你有何发现？,材料2,当实验的所有结果不是有限个，或结果的个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，很难用列表或树状图求该事件发生的概率。,归纳：,在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料，表面上看似无规律可循，但当我们做大量重复实验

4、时，这个事件发生的频率呈稳定性，这个稳定性的频率就反映了该随机事件的概率。由此我们可以得到概率的另一定义：,一般地，在大量重复试验下,随机事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近.于是我们用一个事件发生的稳定频率 来估计这一事件发生的概率即：P（A）=p,四、合作探究,说明：我们不但能用前面的等可能事件的概率公式去求一个事件的概率，而且还可以用大量重复试验的方法去计算一组数据的频率，用一组事件发生的频率的稳定值去估计这一事件的概率。,概率的定义：,（1）某运动员投篮5次，投中4次，则该运动员投篮投中的概率为0.8。,（2）一大批上衣，不合格的上衣概率为0.002，由此估计1000件上衣里不合格

5、的一定有两件。,（3）含有4种花色的36张扑克牌的牌面朝下，每次抽一张记下花色后再原样放回，洗匀后再抽。不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有9张。,1、判断下列说法是否正确，并说明理由。,五、理解应用,错,错,对,2、一个木质中国象棋子“兵”，它的正面刻一个兵字，它的反面是平的。将它从一高空下掷，落地反弹后可能是兵字面朝上，也可能是兵字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计兵字面朝上的概率，做了棋子下掷实验，实验数据如下：,（1）将表格补充完整； （2）画出兵字面朝上的频率分布折线图； （3）如果实验继续下去，根据上表，这个实验的频率将稳定在它的概率附

6、近，请你估计这个概率是多少？,18,0.55,0.55,3（问题2）、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：,A类树苗,B类树苗,0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902,0.9 0.98 0.85 0.9 0.855 0.850 0.856 0.855 0.851,（）从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为_，估计类幼树移 植成活的概率为_ （）张小明选择类树苗，还是类树苗呢？_,若

7、他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗_株？（3）如果每株树苗9元，则小明买树苗共需 _元,0.9,0.9,0.85,A类,11112,100008,观察图表,回答问题串,4（问题1）：姚明罚篮一次命中概率有多大？,据资料：0809赛季姚明罚篮命中率86. 6%.,试验统计,罚中个数与罚球总数的比值,概率,频率,5、课本练习题1、2.,2、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中：（1）完成表格；,简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏

8、的概率？,0.110,0.105,0.101,0.097,0.097,0.101,0.101,0.098,0.099,0.103,(2)根据表中数据填空: 这批柑橘损坏的概率是_,则完好柑橘的概率是_, 如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是_,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价约为_元/千克比较合适.,0.1,0.9,9000千克,2.8,归纳：第一题是等可能事件，用等可能事件的概率公式求概率；第二题是非等可能事件，要用频率去估计概率。用频率估计概率时必须是大量重复事件频率的稳定值。,六、小结：,1、事情发生的可能性结果不同时概率的求法？,2、概率与频率的区别和联系：,一般地，在大量重复试验下,随机事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近.于是我们用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率.即：P（A）=p,概率和频率是两个不同的概念，但从本节课试验可以看出，在相同条件下当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近。,七、作业：,必做题：课本103页练习第3题 选做题：课本104页练习第5题,预习作业：,1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数，投掷这个12面体一次，求下列事件的概率： （1）向上一面