线性回归分析PPT.ppt

1、知识点：回归分析，内容，01回归分析的起源，02回归分析的概念，内容，03回归分析的应用，2，01-01，回归分析的起源，“回归”一词的起源，英国著名生物学家和统计学家高尔顿(18221911)，3，01-01。为了研究父亲和后代的身高之间的关系，高尔顿收集了1078对父亲和他们的儿子的身高数据。高尔顿对实验数据进行了深入分析，发现了一个非常有趣的现象，回归效应：当父亲高于平均身高时，他们的儿子比他高的概率小于比他矮的概率；当父亲比平均身高矮时，他们的儿子比他矮的概率小于他比他高的概率。这反映了一个规律，即有这两个身高的父亲的儿子的身高趋向于回到他们父母的平均身高。对这一普遍结论的解释是，大自

2、然有一种约束力，这使得人类身高的分布相对稳定，没有两极分化。这就是所谓的返回效应。4，01-02，概念回归分析：是指用相关度来衡量两个变量之间的数量关系，建立一个统计估计和预测的数学表达式的统计研究方法。自变量：作为估计基础的变量一般称为自变量因变量：被估计变量回归方程：反映自变量和因变量之间联系的数学表达式回归模型：某类回归方程的通称，回归分析的概念，5，01-02，分类(1)回归分析根据涉及变量的数量分为一元回归分析和多元回归分析。它可以分为线性回归分析，非线性回归分析，回归分析概念，6，01-02，步骤，回归分析概念，7，01-02，确定系数当变量之间的关系可以用数学模型模拟时，我们用确

3、定系数(R2)来判断数学模型的拟合效果。数学上，确定系数(y是实际值，y是模拟值)。决策系数R2越接近1，数学模型的仿真效果越好。退货分析的概念，01-03年8月，使用Excel退货分析工具进行退货分析。单变量线性回归如果在回归分析中只包含一个因变量和一个自变量，并且它们之间的关系可以用函数y=kx b来模拟，这种回归分析称为单变量线性回归分析。Y=kx b y因变量x自变量k回归系数，回归线的斜率b常项，回归线在纵坐标轴上的截距，回归分析的应用，9，01-03，案例分析：李明应该做什么？(一)，回报分析的应用，10，例1:李明想开一家社区超市，早期去了很多社区做实地调查。根据调查，社区超市年

4、销售额(万元)和常住人口(万人)数据见表。请对超市的年销售额和社区的常住人口做一个回报分析，以帮助李明做出选址决定。01-03，案例分析：表：居民区超市年销售额(万元)和居民区常住人口(万人)统计表，应用回归分析，11，01-03，分析步骤：(1)应用回归分析，12，01-03，反映模型的拟合度，13，分析步骤：(3)单变量线性回归y=kx b第一组数据(301.665)的第三组数据是回归线的截距b，14，收益分析的应用，01-03，多元线性收益如果在收益分析中包含一个因变量和多个自变量，并且因变量和自变量之间的关系可以用函数y=k1x1 k2x2 knxn b来模拟，这种收益分析称为多元线性

5、收益分析。事实上，一个现象往往与多种因素有关，所以用多个自变量的最优组合来估计和预测因变量比只用一个自变量更有效和实用。，15，回报分析的应用，01-03，案例分析：李明应该做什么？(下)、16、例2:通过多元回归分析，分析前一案例中超市的销售额与超市的规模、促销成本和地理位置之间的关系，根据回归方程预测面积为1000平方米、月促销成本为5万元的超市的月销售额。01-03，多元线性回归分析步骤：17，回归分析的应用，01-03，多元线性回归分析步骤：18，回归分析的应用，01-03，用Excel散点图和趋势线进行回归分析“先插入散点图，再添加趋势线”找到趋势线方程、相关系数，例5:前一个案例中

6、“超市年销售额”和“社区数”的回归方程是用散点图得到的， 以“超市年销售额”为因变量y，以“社区数”为自变量x，(1)插入散点图，(2)添加趋势线，19，应用收益分析，01-03，制作散点图和趋势线进行收益分析，20，应用收益分析，01-03，使用Excel散点图和趋势线进行收益分析，21，应用收益分析，01-03，使用Excel散点图和趋势线进行收益分析：实时许多社会和经济现象非线性发展，此时，数据点分布在一条曲线附近，如指数曲线和抛物线。 将示例中的线性模型更改为指数模型，并按如下方式操作。23，退货分析的应用，01-03，想一想，24，退货分析的应用，据了解，2009-2015年同一天淘宝“双11”的销售统计如图所示，请用散点图进行退货分析，模拟淘宝“双11”的销售变化规律，预测2016年的销售情况。01-03，总结了两种退货分析工具的使用：线性退货使用退货分析工具的优缺点如下：优点：它可以用于单变量线性退货或多变量线性退货。缺