九年级数学下册27.3 位似学案（新版）新人教版

1、第二十七章 相似27.3 位似一学习目标1.理解位似图形的定义，会确定位似中心。在平面或坐标系中会用位似按要求放大或缩小图形。2.在自主学习中，通过观察，发现，操作等过程发展学生的归纳能力和思维能力。3.经历位似图形的学习过程感受数学的美感和对生活的作用。从而激发学生的学习乐趣。二学习重难点辨认位似图形和确定位似中心，会用位似法按比例放大或缩小图形。三学习过程 第一课时 认识位似图形画位似图（一）构建新知1.阅读教材4748页（1）以O为位似中心画位似图，图1缩小原来的；图2放大2倍。(2)位似图的性质是：两图形_，对应点连线_，对应边_或_，对应点连线段_并等于_。2.学习例（1）画几何图形

2、的位似图一般具备两个要素：_和_。（二）合作学习1.教材48页练习2.如图，ABC中，以AB的中点为位似中心将图ABC放大2倍。（三）课堂检查1.如图，ABC与A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心位似比是1:2，已知ABC的面积为3，那么A1B1C1的面积是 _。2.如图，点D、E、F分别是ABC（ABAC）各边的中点，下列说法中，正确的有 _。（只填序号）BED是BAC的位似图；EF= BC；EF与AD相互平分；DFE是ABC的位似图形。3.如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（）。A1：2 B1

3、：4 C1：5 D1：6 4.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）。AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形5.作位似图的方法，可以将图形放大或缩小，位似中心位置可选在（）。A原图形的外部 B原图形的内部 C原图形的边上 D任意位置6.（选做题）如图，在45网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点。（1）以B为位似中心，在网格图中作四边形

4、ABCD，使四边形ABCD和梯形ABCD位似，且位似比为2：1；（2）与（1）中四边形ABCD与五边形EFGHK重叠部分的周_。（四）课堂学习评价（五）课后作业 教材64页习题27.3 1题（做在书上），2题（做在书上），4题第二课时 坐标系中的位似图（一）构建新知1.阅读教材4850页（1）如图，已知点A（2，1）。A点向左平移2个单位后的坐标是_。A点关于x轴对称的坐标是_。A点绕点O旋转90的坐标是_。以原点O为位似中心，将A点放大2倍后的坐标是_。（2）以原点为位似中心画一个与原图位似的图形，若相似比为k，原图的坐标为(x，y)，那么对应的位似图的坐标是_。2.学习例（二）合作学习1.

5、教材50页练习（三）课堂检查1.已知A（6，3）、B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小后得到线段AB，则AB的长度等于_。2.原点O是ABC和ABC的位似中心，点A（1，0）与点A（2，0）是对应点，ABC的面积是 ，则ABC的面积是_。 3.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）。A B C D（2，2）4.如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的 ，则点B1的坐标是（）。A（3，2）B（-2，-3）C（2，3）或（-2，-3）D（3，2）或（-3，-2）5.如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（）。A0对 B1对 C2对 D3对6（选做题）如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），