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文档简介

1、纯弯曲时的正应力，南京航空航天大学刘荣梅，2020年8月13日，1。概述，如何设计轮轴的横截面。如何计算火车轮轴中的应力？1.如何简化火车轮轴的计算模型？纯弯曲法向应力：概述，纯弯曲力矩是恒定的，剪切力是零(如图中AB部分所示)，横向弯曲既有弯曲力矩又有剪切力(如图中AC部分和BD部分所示)，平面弯曲，纯弯曲法向应力：2.纯弯曲时的变形特征：(2)每条横向线相对转动一个角度，(1)每条纵向线段弯曲成弧形，有些纵向线拉长，有些纵向线缩短。保持直线。(3)变形后的横线仍垂直于纵弧。纯弯曲法向应力：概述，3。纯弯曲中的基本假设，即变形后仍然是平面，(2)纵向纤维之间没有法向应力，(1)平面假设，(a

2、)变形前的平面截面，没有纵向纤维的挤压，(b)变形后仍然垂直于梁的轴线，这是纯弯曲中的法向应力公式推导，研究思路：纯弯曲中的法向应力：公式推导，1。变形几何关系，纯弯曲法向应力：公式推导，直梁纯弯曲纵向线段的线应变与其到中性层的距离成正比。纯弯曲法向应力：公式推导，2。物理关系(胡克定律)，纵向纤维的应变与中性层的距离y，结论：纯弯曲直梁截面上任意点的弯曲正应力与其到中性层的距离成正比。即沿截面高度，弯曲正应力线性变化。纯弯曲法向应力：公式推导，3。静力平衡关系，截面上的内力系统是垂直于截面的空间平行力系统。这个力被简化为坐标原点，得到三个内力分量。纯弯曲时横截面上任意点的法向弯曲应力，纯弯曲

3、时的法向应力：公式推导，上述公式表明中性轴穿过横截面的质心。将应力表达式代入公式(1)得到，将应力表达式代入公式(2)得到，纯弯曲正应力：公式推导，将应力表达式代入公式(3)得到纯弯曲截面上弯曲正应力的计算公式，公式应用条件：纯弯曲直梁的线弹性，纯弯曲正应力。矩形截面、实心圆形截面、空心圆形截面、型钢，可在型钢表中找到或通过组合方法找到。纯弯曲法向应力：公式推导，例1，图中所示的悬臂梁，其横截面为直径等于200毫米的实心圆，试图计算轴横截面上的最大法向应力。分析：纯弯曲，解：(1)计算W，(2)计算最大值，纯弯曲时的法向应力：例，(2)比较两种情况的重量比(面积比)，可以看出，在相同载荷和最大值要求相等的情况下，空心轴可以节省材料。在实施例2中，在相同的负载下，实心轴变成最大值相等的空心轴，并且空心轴的内径与外径之比为0.6。计算空心轴和实心轴的重量比。解决方法：(1)从纯弯曲法向应力确定空心轴的尺寸：举例，思考，尝试弯曲法向应力条件，以证明上述尺寸比接近原木锯成的矩形截面梁的最佳比。一种由原木锯成的矩形截面梁，高：宽：最有效地利用材料

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