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文档简介

1、函数的零点,一、教材分析,二、教学方法,三、学法指导,四、教学程序,五、设计说明,一、教材分析,1.教材地位,一、教材分析,2.学情分析,学生学习状态:,学生知识准备：学生之前已经学习了一次、二次函数 的图像，也具备了一定的通过图像去 研究理解函数性质的能力，同时初中 对一元二次方程的实根有了较深入的 学习和研究,这些都为学生理解函数的 零点提供了知识准备.,3.教学目标,知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观,一、教材分析,一、教材分析,4.重、难点分析,重点：理解函数零点的概念,会判定二次函数零 点的个数,会求简单函数的零点,难点：函数零点与方程根的联系,以教师为主导，以学生为主体，以

2、问题解决为主线，以能力发展为目标，运用多媒体演示作为辅助教学的手段，以遵循由感性认识到理性认识的规律,二、教学方法,教学方法: 引导发现、合作探究,指导思想：,通过在学生的最近发展区设置问题， 学生自主探究，合作交流,三、学法指导,教学流程,四、教学程序,课后作业,创设情境,四、教学程序,问题1:方程的根与函数的图象和 x轴交点的横坐标有什么关系?,创设情境,四、教学程序,y,x,0,x,x,y,y,0,0,问题2:,若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程 及相应的二次函数 的图像与 轴交点的关系,上述结论是否仍然成立?,问题3:,创设情境,四、教学程序,若将上述结论推广到一般的一

3、元方程 及相应的函数 ,结论是否成立呢?,概念深化,四、教学程序,函数零点的概念：,概念深化,四、教学程序,练习：函数,的零点是_.,练习 2 ：函数,的零点是_.,零点应用：,讨论探究,四、教学程序,用方程来研究函数的性质 问题1：如何判断二次函数零点的个数?,讨论探究,四、教学程序,y,x,0,x,0,y,二重零点,问题2：当二次函数有零点时，观察二次函数的图像， 分析零点附近函数值的符号，你发现了什么？,用方程来研究函数的性质,讨论探究,四、教学程序,探究2：如果推广到一般的函数，是否有相同的规律？,求函数的零点 画出函数简图 函数的自变量在什么范围内取值时，函数值大于0？ 函数值小于0

4、？,已知函数,典例分析,四、教学程序,例题：,在以下区间函数值的符号情况,学以致用,四、教学程序,练习：判断函数,的零点，,练习2 ：求函数,不列表画出其简图,探究： 已知函数,没有交点，,与,则实数 的取值范围是多少？,1.知识总结：,2.思想方法总结： 体会数形结合的思想、特殊到一般的思想,反思小结,四、教学程序,你能说说函数零点与方程根的联系吗？,函数零点的概念是什么？,探索研究,1.课本72页 习题B 1 2,以零点作为研究出发点，并将研究结果尝 试用一种系统的、简洁的方式总结表达,课后作业,四、教学程序,.探究： 一般函数在某个区间上存在零 点的判定条件,2研究,的相互关系,241函数的零点,五、设计说明,板书设计,五、设

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