静水压强及其特性.ppt

1、第二章 水静力学,静水压强及其特性 等压面的概念 重力作用下的静水压强分布规律 压强的量测 作用在平面上静水总压力的计算 作用在曲面上静水总压力的计算,一.静水压强及其特性,1.静水压强的概念,静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为静水压强。某点的静水压强 也可表示为：,特性1静水压强的方向垂直并且指向受压面；,2.静水压强的特性,或静压强的大小与作用面的方位无关,特性2:静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都相等。,等压面,液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。 等压面微分方程,等压面有两个特性：（1）等压面就是等势面； （2）等

2、压面与质量力正交。,注意： (1) 静止液体质量力仅为重力时，等压面必定是水平面； (2)平衡液体与大气相接触的自由表面为等压面； (3)不同液体的交界面也是等压面。,二.重力作用下的液体平衡,1. 重力作用下静水压强的基本方程式,上式表明：静止液体内任一点的静水压强由两部分组成，一部分是液体表面压强p0 ，它将等值地传递到液体内每一点；另一部分是高度为h的液柱产生的压强h 。该式还表明，静水压强p沿水深呈线性分布。对于连通器，水深相同的点组成的面是等压面；当自由表面是水平面时，等压面也是水平面。,2. 静压强分布规律,在重力作用下连通的同种静止液体中： 压强随位置高程线性变化； 等压面是水平

3、面，与质量力垂直； 是常数。,或,3. 绝对压强、相对压强、真空,压强 p基准点不同，可将压强分为：,以完全真空为零点，记为 其值总为正值,（1）绝对压强,两者的关系为:,以当地大气压为零点，记为,（2）相对压强,B,A,A点绝对压强,B点真空压强,A点相对压强,B点绝对压强,O,O,压强,大气压强 pa,相对压强基准,绝对压强基准,（3）真空压强,水利工程中，自由面上的气体压强等于大气压强，则液体内任一点的相对压强为,相对相对压强为负值时，其绝对值称为真空压强,例题1：一封闭水箱（见图），自由面上气体压强为85kN/m2，求液面下淹没深度h为1m处点C的绝对静水压强、相对静水压强和真空压强。

4、,解：C点绝对静水压强为,C点的相对静水压强为,相对压强为负值，说明C点存在真空。则,一个工程大气压为 98kN/m2（Kpa）， 相当于 10 m(H2O) 或 736 mm(Hg),4. 压强的单位及表示方法,在静水压强分布公式 中，各项都为长度单位，称为水头（液柱高）。 其中： 位置水头； 压强水头； 测压管水头。,在装有液体的容器壁选定测点，垂直于壁面打孔，接出一端开口与大气相通的玻璃管，即为测压管。,O,O,测压管内的静止液面上 p = 0 ，其液面高程即为 测点处的 ，所以 叫测压管水头。,测压管水头的含义,敞口容器和封口容器接上测压管后的情况如图,总势能,位置水头（势能）与压强水

5、头（势能）可以互相转换，但它们之和 测压管水头（总势能）是保持不变的。,各项水头也可理解成单位重量液体的能量,位置势能，（从基准面 z = 0 算起铅垂向上为正。 ）,z,压强势能（从大气压强算起）,液体的平衡规律表明,五. 压强的量测,测压管的一端接大气，这样就把测管水头揭示出来了。再利用液体的平衡规律，可知连通的静止液体区域中任何一点的压强，包括测点处的压强。,用测压管测量,A,如果连通的静止液体区域包括多种液体，则须在它们的分界面处作过渡。,即使在连通的静止流体区域中任何一点的压强都不知道，也可利用流体的平衡规律，知道其中任何二点的压差，这就是比压计的测量原理,用比压计测量,例题2 图示

6、为复式比压计，各点的高度如图所示，已知油的密度为油=800kg/m3，水银的密度为水的密度13.6倍，求A，B两点的压强差。,解：,由等压面原理可知，1-2.3-4.和5-6为等压面，则,可得,第六节.作用在平面上的总压力计算,1.静压强分布图的绘制,按一定比例，用线段长度代表该点静水压强的大小 用箭头表示静水压强的方向，并与作用面垂直。,H,H,H,H,h,h,h,2.静水压力的计算,a.静水总压力的大小,b.静水总压力的方向,垂直指向受压面,（1）用压强分布图求矩形平面上的静水总压力 适用条件：受压面为矩形平面。,c.静水总压力作用点压力中心 矩形平面受到的静水总压力通过压强分布图的形心，

7、且落在对称轴上，见图,梯形压力分布图的形心距底,三角形压力分布图的形心距底,a. 总压力的大小,（2） 任意平面上的静水总压力的计算 适用条件：受压面为任意平面。,b. 总压力的作用点,例题3：如图所示矩形平板闸门AB宽b=3m，门重G=9800N，=60，h1 =1m，h2=1.73m。试求：下游无水时启门力T。,A,B,L,静水总压力,解：（1）用压力图法求P,由静力矩原理得,（2）用解析法计算P,静水总压力作用点到转轴距离为,各力对转轴取力距,可见，采用上述两种方法计算其结果完全相同。,第七节 作用在曲面上的总压力计算,在水利工程上常遇到受压面为曲面的情况，如拱坝坝面、弧形闸墩或边墩、弧

8、形闸门等等。,1.静水总压力的水平分力,2.静水总压力的垂直分力,作用于曲面上任意点的相对的静水压强，其大小仍等于该点的淹没深度乘以液体的单位体积的重量，其方向也是垂直指向作用面,压力体应由下列周界面所围成： 1受压曲面本身； 2液面或液面的延长面； 3通过曲面的四个边缘向液面或液面的延长面所作的铅垂平面。,的方向：,当液体和曲面的位于同侧时，,向下,当液体和曲面不在同一侧时，,向上,a,有液体,A,A,无液体,总压力的作用点为水平线交角,3.静水总压力,例题4: 如图所示为一溢流坝上的弧形门。已知：R=10m，门宽b=8m，=30，试求：作用在弧形闸门上的静水总压力及压力中心的位置,解：静水

9、压力的计算,水平分力的计算,静水总压力的铅直分力的计算,静水总压力,合力与水平线的夹角,压力中心D,静水总压力为2663KN；合力作用线与水平方向的夹角为16.91，合力与闸门的交点到水面的距离6.91米。,本章小结,1概念 （1）静水压强的两个特性； （2）静水压强方程式的几何意义和物理意义； （3） 的定义及其相互关系； (4)静水压强的单位。 2.静水压强的量测,原理：利用等压面、静水压强方程求解压强。 步骤： 取等压面； 对等压面及相关测点列静水压强基本方程； 利用静水压强基本方程确定的两点压强之间的关系，分别从左、右两方向等压面推算求得压强。,3.作用在平面上的静水总压力 掌握图解法（只适用矩形受压平面）和解析法（适用任意形状平面）求解平面壁静水总压力。 求步骤： （1）画出受压平面的静水压强分布图； （2）图解法（也可以用解析法）；,（3）作用点：,三角形分布图,梯形分布图,4.作用在曲面上的静水总压力 求解步骤： 画出受压曲面压力体剖面图；,总压力的大小,总压力方向及作用点,5.本章应注意的几个问题 (1)应区别物理学中的真空和水力学中的真空。,（2）物理学中的大气压