1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则_第1页
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则_第2页
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则_第3页
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文档简介

1、第一章 导数及其应用,1.2.2 基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则,为了方便，我们今后可以直接使用下面的基本初等函数的导数公式,前面我们已经学习了几个常用函数的导数， 这样做起题来显得格外轻松.,新课讲解,解：根据基本初等函数导数公式表， 有p（t）=1.05tln 1.05,所以 p（10）=1.0510ln 1.05=0.08（元/年）.,因此，在第10个年头，这种商品的价格约以 0.08元/年的速度上涨.,当po=5时，p（t）=5x1.05t.这时，求p关于t 的导数可以看成求函数f(t)=5与g（t）=1.05t 乘积的导数.下面的导数运算法则可以帮助我 们解决两个函数加、减

2、、乘、除的求导问题。,导数的运算法则:,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的 和(差),即:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:,法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即:,求下列函数的导数: (1)y=3x(x2+2); (2)y=(2+x3)2;,(3)y=(x-1)(2x2+1); (4)y=(2x2+3)(3x-2).,例2,解: (1)y=3x3+6x,y=(3x3)+(6x),(2)y=4+4x3+x6,=9x2+6.,y=4+(4x3)+(x6),=12x2+6x5.,(3)y=2x3-2x2+x-1,y=6x2-4x+1.,(4)y=6x3-4x2+9x-6,y=18x2-8x+9.,解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数. c(x)=( )=5284/(100-x)2,(1)因为c（90）=52.84，所以，纯净度为,时，净化费用的瞬时变化率是52.84元/吨.,（2）因为c

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