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定积分的概念,课题：,定积分的概念,曲边梯形面积,定积分的定义,定积分的几何意义,课堂练习,曲边梯形面积 设函数f（x）在区间a，b（ab）上非负且连续，由曲线y=f（x），直线x=a，x=b及x轴围成的图形为曲边梯形，如图所示。其中曲线弧y=f（x）称为曲边，线段ab称为底边。,问题：如何计算曲边梯 形的面积呢？,引例：,曲边梯形的面积取决于区间a，b及定义在这个区间上的函数f（x）。,f（x）是区间a，b上的连续函数，当x变化不大时， f（x）的变化也不大。,将区间a，b分割成许多小 区间，相应地将曲边梯形分割成 许多小曲边梯形。每个小曲边梯 形可以近似的看成小矩形。,所有小矩形的面积和就是整 个曲边梯形的面积。,将区间a，b无限细分使每 个小曲边梯形的底边长都趋向于 零时，小矩形的面积之和的极限， 就是所求的曲边梯形的面积。,分析过程：,定积分的几何意义,如果函数f（x）在a，b上连续且f（x）0时，那么定积分 f（x）dx就表示以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积。,定积分 f（x）dx的数值在几何上都可以用曲边梯形面积的代数和来表示。,

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