Ch1-5函数的连续性.ppt_第1页
Ch1-5函数的连续性.ppt_第2页
Ch1-5函数的连续性.ppt_第3页
Ch1-5函数的连续性.ppt_第4页
Ch1-5函数的连续性.ppt_第5页
已阅读5页，还剩39页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、Ch1 函数与极限,1.1集合,1.2函数,1.4无穷小量与无穷大量,1.3函数的极限,1.5函数的连续性,一、连续函数的概念 二、函数的间断点及其分类 三、连续函数的性质 初等函数的连续性 四、闭区间上连续函数的性质,1.5 函数的连续性,1.函数的增量,一、连续函数的概念,思考：,等价的形式,用“”语言来表达,2.连续的定义,定理1,例2,证,例3,解,右连续但不左连续 ,例4,解,考察函数的图形：,图1,图2,几何上易见图1- 2 都是连续不断的曲线!,连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.,总结：,二、函数间断点及其分类,二、函数的间断点及其分类,图3,图4,图5,图6,观 察 函

2、数 的 图 形,图7,图8,图3- 8曲线在某点断开了!,1 可去间断点,图3,图4,如在图3，4的情形,注意 可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义, 则可使其变为连续点., 跳跃间断点,图5,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.,特点,3 第二类间断点,图6,图7,图8,三、小结,1.函数在一点连续必须满足的三个条件;,3.间断点的分类与判别;,2.区间上的连续函数;,第一类间断点:可去型,跳跃型.,第二类间断点:无穷型,振荡型.,间断点,(见下图),可去型,第一类间断点,跳跃型,无穷型,振荡型,第二类间断点,思考题,且,2、,但反之不成立.,例,但,思考题,定理2（连续函数的四

3、则运算）,三、连续函数的性质 初等函数的连续性,例如,连续函数的性质,定理3（反函数的连续性）,p6的定理1:,注意: 定理对开区间,无穷区间均成立.,例如,反三角函数在其定义域内皆连续.,又例如，,注意定理5是复合函数求极限（见P27定理15）的特殊情况.,例如,证,综合两步:,注意,意义,极限符号可以与函数符号互换，即,（See P40定理，定理5是该结论的特殊情况）,例1,解,例2,解,同理可得,Ex:,说明: 当,时, 有,解,三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的., 初等函数的连续性,常数函数在(-,+ )内是连续的.,基本初等函数在其定义域内都是连续的.,(均在其定义域内连续 ),定理6 一切初等函数在其定义区间内都是连续的.,注意：定义区间是指包含在定义域内的区间.,例3,例4,解,解,2. 初等函数求极限的方法代入法.,Ex 求,解,说明 若,则有,例如,若,小结,1.函数在一点连续必须满足的三个条件;,3.间断点的分类与判别:,2.区间上的连续函数;,第一类间断点:跳跃型,可去型.,第二类间断点:无穷型,振荡型.,间断点,4 连续函数的和差积商的连续性.,复合函数的连续

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论