《平行线的判定》课件4.ppt

1、平行线的判定,1.掌握平行线的判定方法.(重点) 2.灵活运用判定方法判定两直线平行,会正确书写简单的推理过程.(重点、难点),平行线的判定方法 【思考】1.(1)我们学过用直尺和三角尺画平行线(如图),在这 一过程中,三角板可以使1=2. (2)由此可得同位角_,两直线_.,相等,平行,2.如图,如果2=3,能得出ab吗? 提示:ab. 理由:因为2=3(已知),3=1(对顶角相等), 所以1=2(等量代换), 所以ab(同位角相等,两直线平行).,3.问题2中,如果2+4=180,能得出ab吗? 提示:ab. 理由:因为4+2=180,4+1=180(已知), 所以2=1(同角的补角相等)

2、, 所以ab(同位角相等,两直线平行).,【总结】平行线的判定方法: (1)同位角_,两直线平行. (2)内错角_,两直线平行. (3)同旁内角_,两直线平行.,相等,相等,互补,(打“”或“”) (1)内错角互补,两直线平行.( ) (2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.( ) (3)同旁内角相等,两直线平行.( ) (4)利用直尺和三角板画已知直线的平行线的依据是“同位角 相等,两直线平行”.( ),知识点 1 平行线的判定 【例1】如图,已知1=3,AC平分DAB,你能判断哪两条直线平行?请说明理由. 【思路点拨】AC平分DAB1=2, 又1=32=3ABCD.,【自主解答】ABCD

3、. 理由:因为AC平分DAB(已知), 所以1=2(角平分线定义), 又因为1=3(已知), 所以2=3(等量代换), 所以ABCD(内错角相等,两直线平行).,【总结提升】平行线判定的六种方法 同一平面内,不相交也不重合的两条直线互相平行; 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; 同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 同位角相等,两直线平行; 内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行.,知识点 2 平行线的性质与判定的综合应用 【例2】(2013广安中考)如图,若1=40,2=40,3= 11630,则4=. 【思路点拨】先根据1=2可以判定ab,再

4、根据平行线的性质可得3与4上方的邻补角相等,再根据邻补角互补可得答案.,【自主解答】因为1=2=40,所以ab,所以5=3= 11630,所以4=180-5=6330. 答案:6330,【总结提升】平行线的性质与判定的区别与联系 1.区别:(1)性质:根据两条直线平行,证角相等或互补. (2)判定:根据两角相等或互补,证两条直线平行. 2.联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的条件和结论是互逆的. 3.总结:已知平行用性质,要证平行用判定.,题组一:平行线的判定 1.(2013铜仁中考)如图,在下列条件 中,能判断ADBC的是() A.DAC=BCA B.DCB+ABC=180

5、 C.ABD=BDC D.BAC=ACD,【解析】选A.A、因为DAC=BCA,所以ADBC(内错角相等,两直线平行).故本选项正确;B、根据“DCB+ABC=180”只能判定“DCAB”,而非ADBC.故本选项错误;C、根据“ABD=BDC”只能判定“DCAB”,而非ADBC.故本选项错误;D、根据“BAC=ACD”只能判定“DCAB”,而非ADBC.故本选项错误.,2.如图,直线a,b都与c相交,由下列条件 能推出ab的是() 1=2; 3=6; 1=8; 5+8=180. A. B. C. D.,【解析】选D.因为1与2是同位角,3与6是内错角,所以,可推出ab; 又因为1=7,1=8,

6、所以7=8,而7与8是同位角,所以也可以推出ab; 因为5+7=180,6+8=180,又5+8=180,所以6+7=180,而6与7是同旁内角,故也可以推出ab.,3.如图,以下条件能判定GECH的是() A.FEB=ECD B.AEG=DCH C.GEC=HCF D.HCE=AEG 【解析】选C.GEC=HCF正确,因为它们是GE,CH被CF截得的内错角.,4.如图,直线EF分别交CD,AB于点M,N,且EMD=65,MNB= 115,则下列结论正确的是() A.A=C B.E=F C.AEFC D.ABDC 【解析】选D.因为EMD=65,MNB=115,所以CMN=EMD =65,所以

7、CMN+MNB=180,所以ABDC.,5.如图所示,已知直线BF,CD相交于点O, D=40,下面判定两条直线平行正确 的是() A.当C=40时,ABCD B.当A=40时,ACDE C.当E=120时,CDEF D.当BOC=140时,BFDE,【解析】选D.A项错误,因为C=D,所以ACDE;B项错误,不 符合三线八角构不成平行;C项错误,因为E+D180,所以 CD不平行于EF;D项正确,因为DOF=BOC=140,所以DOF+ D=180,所以BFDE.,6.如图,已知1=2,则图中互相 平行的直线是. 【解析】因为1=2, 所以ADBC. 答案:AD与BC,7.如图,直线AB过点

8、C,2=80,D=50, 1=3,ABDE吗?为什么? 【解析】ABDE. 因为2=80,1=3(已知), 1+2+3=180(平角定义), 所以1=3=50, 又因为D=50(已知), 所以1=D(等量代换), 所以ABDE(内错角相等,两直线平行).,题组二:平行线的性质与判定的综合应用 1.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是() A.先向左转130,再向左转50 B.先向左转50,再向右转50 C.先向左转50,再向右转40 D.先向左转50,再向左转40,【解析】选B.先向左转x,再向右转y形成的两个角是同位角关系,因为两次拐弯后,仍在

9、原来的方向平行行驶,即两直线平行,所以x=y.,2.(2013孝感中考)如图,1=2,3=40,则4等于() A.120B.130C.140D.40 【解析】选C.如图,因为1=2,所以ab,所以5=3=40,所以4=180-5=140.,3.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于 点G,H,已知1=2=50,GM平分HGB 交直线CD于点M.则3=() A.60 B.65 C.70 D.130 【解析】选B.因为1=50,所以BGH=180-50=130,因为GM平分HGB,所以BGM=65,因为1=2,所以ABCD(同位角相等,两直线平行),所以3=BGM=65(两直线平行,内错角相等)

10、.,4.如图,一个零件ABCD需要AB边与CD边 平行,现只有一个量角器,测得拐角ABC =120,BCD=60,这个零件合格吗? (填“合格”或“不合格”). 【解析】因为ABC=120,BCD=60, 所以ABC+BCD=180, 所以ABCD(同旁内角互补,两直线平行), 所以这个零件合格. 答案:合格,5.如图所示,修高速公路需要开山洞,为省时 高效需在山的两面A,B同时开工,在A处测得 洞的走向是南偏西6812,那么在B处按 方向开工,才能使山洞准确接通. 【解析】在点B处建立方位图,只有保证内错角相等,即在B处按北偏东6812方向开工,才能使山洞准确接通. 答案:北偏东6812,6.如图,要修一条乡村路与公路相接,修 完后,检测人员测出1=70,2=110, 就说新修路的两边是平行的.他说的对吗? 为什么? 【解析】对.理由:因为1=70,所以1的邻补角等于110,又2=110,由“同位角相等,两直线平行”可知新修路的两边是平行的.,7.小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,要求ABCD,BAE=30,AED=70.小明发现工人师傅只是量出BAE=30,AED=70后,又量了EDC=40,就说AB与CD肯定是平行的,你知道什么原因吗?,【解析】如图,在