菱形的性质与判定的综合应用_第1页
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文档简介

1、第一章特殊平行四边形,1.1菱形的性质和判定,第三课菱形的性质和判定的综合应用,名士点金,菱形具有一般平行四边形的所有性质,同时具有一些特性,可以归纳为三个方面。 (2)从角度看:对角相等,邻角互补;(3)从对角线看,对角线相互垂直地二等分,并且对角线各一组二等分,判定为一个四边形是菱形,判定为该四边形是平行四边形,然后判定为一组邻边相等或对角线相互垂直也可以直接判定为四边相等(2)如果点e是AB的中点,则判断ABC的形状,若说明理由,(1) ABCD、CEAD、四边形AECD为平行四边形,DACACE. AC为BAD, 将eacdac.eacace .等分的AEBE. AECE、CEBE.

2、EBCECB. EBCBCABAC180、EACACE、BCEECA90、即BCA90. ABC为直角三角形,分解:2、训练角度。 (2)如果e、f、g、h分别是AB、CD、AC、BD的中点,则线段EF和线段GH相互垂直地被二等分,(1)如图所示,通过点b,如果BMAC交叉DC的延长线位于点m,则成为ACDM。 如图所示,连接EH、HF、FG、GE、e、f、g、h的分别是AB、CD、AC、BD的中点。 HEEG. HFGE利用菱形的线段EF和线段GH相互正交的二等分、3、训练角度、菱形的性质和判定求线段长,在3图、四边形ABCF中是ACB90,点e是AB的中点,点f是关于正好点e是AC的直线的

3、对称点(1) (2) ef正交AC 若是BC10的话求出线段OF的长度,(1)由于点f正好是点e的AC相对于某条直线的对称点,因此AC应该是ef的中心垂线,由于CECF、AEAF .或者点e是直角三角形ABC斜边上的中点,因此,由于AECE (2)四边形AECF是菱形因为EO是ACB的中位线所以利用EO BC5.所以OF5.解:4、训练角度是菱形的性质和判定来解决面积问题。 求出线段AD上的任意点p (点a除外)、通过点p的EFAB、分别将AC、BC设为点e、f、PMAC、AB设为点m、连接ME. (1) :请说明四边形AEPM为菱形(2)的理由,(1)EFAB、PMAC、四边形AEPM为平行四边形BADEPA. CADEPA. EAEP .四边形AEPM是菱形,证明:APEM. ABAC、CADBAD、ADBC. EMBC .又称EFAB,

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