甘肃省兰州新区舟曲中学2020高中数学 椭圆的简单几何性质导学案 新人教版选修2-1（通用）_第1页
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1、2.1.2椭圆的简单几何性质学习目标 （1）通过对椭圆标准方程的讨论，理解椭圆的简单几何性质范围对称性顶点 离心率；（2）掌握的几何意义及相互关系学习过程 一课前准备：1： 椭圆上一点到左焦点的距离是，那么它到右焦点的距离是 2：方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 二新课导学：1阅读课本P65P66内容并填写以下表格：椭圆的简单几何性质标准方程图形范围顶点长轴、长轴长短轴、短轴长焦点焦距对称性对称轴： 对称中心：离心率2.研究椭圆的几何性质范围： ， ：对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴长为 ；短轴长为 ；离心率： = 离心率：刻画椭圆 程度

2、（椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且）三新知探究：利用性质求椭圆的方程例1求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标课堂检测1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）（2）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和42椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，求椭圆的方程。课后作业1若椭圆的离心率，求的值。2椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，求其离心率。3、若椭圆过点和，求椭圆的标准方程。课堂小结本节课我们是通过什么途径研究椭圆的几何性质的？从中你有何启发？研究椭圆的性质，类似于研究函数的性质：（定义域、值域、奇偶性、单调性等）本节课主要以曲线的方程为工具，利用

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