甘肃省宁县二中2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理（通用）

1、宁县二中高二理科数学第一学期月考测试题数学（理）本试卷分选择题和非选择题两部分。考试结束后，将答题卡交回。试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1开始答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写清楚。2将试题答案填在相应的答题卡内，在试卷上作答无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分。1. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ） Aa=7，b=14，A=300有两解 Ba=9，c=10，B=600无解 Ca=6，b=9，A=450有两解 Da=30，b=25，A=1500有一解2. 在正整数100至500之间能被11整除的个数为（ ）A34B35C36D373. an是等差数列，且a1+

2、a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（ ）A24B27C30 D334. 设函数f（x）满足f（n+1）=（nN*）且f（1）=2，则f（20）为（ ）A95B97C105D1925. 设an=n2+10n+11，则数列an从首项到第几项的和最大（ ）A第10项B第11项C第10项或11项D第12项6已知等差数列an的公差为正数，且a3a7=12，a4+a6=4，则S20为（ ）A180B180C90D907由公差为d的等差数列a1、a2、a3重新组成的数列a1+a4， a2+a5， a3+a6是（ ）A公差为d的等差数列B公差为2d的等差数列C公差为3d的等差数

3、列D非等差数列8现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（ ）A9B10C19D299在等差数列an中，若S9=18，Sn=240，=30，则n的值为（ ）A14B15C16D1710在中，若，则是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形11数列an满足a1=1, a2=，且 (n2)，则an等于（ ） A B()n-1 C()n D12. 锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ）. A. B. C. D.第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在中，化简_14.

4、在中，已知，则_15. 等差数列an和bn的前n项和分别为Sn与n，对一切自然数n，都有=，则等于_16在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知在中，解三角形。18（本小题满分12分）已知等差数列an中，Snm，Smn(mn)，求Smn.19（本小题满分12分）甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1

5、m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？ 20（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角A的大小；（2）若试判断的形状。21（本题满分12分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)22. （本小题满分12分）已知

6、数列的各项为正数，其前n项和，设（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。（3）求数列的前项和。高二理科数学解第一次月考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案DC DB CABBBAAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、 a ; 14、1/8； 15.9/14 16、三、解答题：本大题共6小题，共74分17.解：由正弦定理得： 当时， 18设Snn2qn Snn2qnm； 则 Smm2qmn 得：(n2m2)q(nm)mn即(mn)q1 (mn)Smn(mn)2q(mn)(mn)(mn)q(mn).19解：（1）设n分钟后第1次相遇，依题意得2n+5n=70整理得：n2+13n140=0，解得：n=7，n=20（舍去）第1次相遇在开始运动后7分钟（2）设n分钟后第2次相遇，依题意有：2n+5n=370整理得：n2+13n670=0，解得：n=15或n=28（舍去）第2次相遇在开始运动后15分钟 21. 解：设缉私艇追上走私船需t小时 则BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45+75