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文档简介
1、天水市一中2020学年度2020级第一阶段考试数 学 (文科)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1、直线和直线的位置关系为( )A、平行, B、垂直,C、相交但不垂直, D、以上都不对2、参数方程(为参数)化为普通方程是( )A、 B、C、 D、3、圆的圆心到直线的距离是( )A、 B、 C、 D、4、方程表示圆的充要条件是( )A、 B、或 C、 D、5、如果实数满足条件那么的最大值为( )A、2 B、-1 C、-2 D、-36、若直线与曲线C:没有公共点,则的取值范围是( )A、 B、C、 D、7、若的顶点坐标,周长为,则顶点的
2、轨迹方程为( )A、 B、 C、 D、 8、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )A、 B、 C、 D、9、圆关于直线对称的圆的方程是( )A、 B、C、 D、10、设是椭圆的两个焦点,是椭圆上的点,且,则的面积为()A、4 B、6 C、 D、二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11、两圆 和的公共弦所在直线方程为 ;12、若椭圆上一点P到右准线的距离为10,则P到左焦点的距离为 ;13、与椭圆有公共准线,且离心率为的椭圆的标准方程为 ;14、与圆上任一点连线的中点轨迹方程为 ;三、解答题(本大题共4小题,共40分,解答需写出文字说明或演算步骤)15、(本小题8
3、分)求过点A(2,3),并且与圆相切的直线方程16、(本小题10分)求经过A(1,-1),和B(-1,1)且圆心在直线上的圆的方程17、(本小题10分)经过P(-1,2)且倾斜角为的直线与圆的交点是A, B;(1)当时,求弦AB的长度;(2)求当弦AB的长度最短时,直线的方程18、(本小题12分)椭圆上的点到焦点距离的最大值是3,离心率为.(1)求椭圆的标准方程.(2)若椭圆上有一点P,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍,求点P的坐标.四、附加题(本大题共20分)19、已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2,点,点F2在线段PF1的中垂线上。 (1)求椭圆C的方程;(8分) (2)设直线与椭圆
4、C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标。(12分)2020年度高二级第一阶段考试数学试题参考答案(文科)一选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求) CBDBB ADDCB二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11. 12. 12 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13. 14. 三解答题(本大题共4小题,共40分,解答需写出文字说明或演算步骤)15.(本小题8分).16.(本小题10分) . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.(本小题10分)(1) (2)当弦与线段垂直时,弦的长度最短,此时, .所以弦的直线方程为.18.(本小题12分)(1)由得 所以椭圆标准方程为(2)设 ,则:,代入方程得 ,所以P点坐标为四.附加题(本大题共20分)19. (1)(8分)由椭圆C的离心率 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得,其中,椭圆C的左、右焦点分别为又点F2在线段PF1的中垂线上解得 (2)(12分)由题意,知直线MN存在斜率,设其方程为由消去设则且 8分由已知,得 w.w.w.k.
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