甘肃省天水一中2020学年高二数学上学期第一学段考试试题 理（普通班）（通用）

1、甘肃省天水一中2020学年高二数学上学期第一学段考试试题 理（普通班）（满分：100分 时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共36分）1.若与的等差中项为，则（）ABCD不确定2.设an是首项为a1，公差为-2的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（ ）A8B-8C1D-13在ABC中，若，则此三角形中最大内角是（）A60B90C120D1504设等差数列的前项和为，若，则当取得最小值时（ ）A6B7C8D95已知数列是等差数列，数列分别满足下列各式，其中数列必为等差数列的是（ ）ABCD6已知等差数列an的前n项和为Sn，若a5+a7+a9=21，则S13=

2、（ ）A.36B.72C.91D.1827已知为正项等比数列的前n项和若，则（ ）A14B24C32D428我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）A.81盏B.112盏C.162盏D.243盏9若关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（ ）ABCD10已知正数满足，则（）A有最大值B有最小值C有最大值10

3、D有最小值1011在数列中，若，则数列的通项公式为( )A B C D12已知，则的取值范围是（ ）ABCD二、选择题（每题4分，共16分）13设是等差数列，且，则的通项公式为_14不等式组的解集为_.15 已知，则的最大值是_16已知x，y满足，则的最大值为_三、解答题（共48分）17（8分）在中，角的对边分别为且(1)求的值；(2)若，且，求和的值.18（10分）已知数列的前项和为.（1）求这个数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19（10分）已知数列中，.(1)求数列的通项公式:(2)设，求数列的通项公式及其前项和.20（10分）已知数列中，.(1)令，求证：数列为等比数列；(2)

4、求数列的通项公式；(3)令，为数列的前项和，求.21（10分）（1）已知，比较与的大小；（2）已知，求的取值范围理科答案一、选择题1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.D 9.A 10.A 11.C 12.B【解析】令4a2bx（ab）+y（a+b），即，解得：x3，y1，即4a2b3（ab）+（a+b）.1ab2，2a+b4，33（ab）6，5（ab）+3（a+b）10二、填空题13.【答案】 【解析14.【答案】x|0x115.【答案】【解析】由题意得，当且仅当时等号是成立的，最大值为16.【答案】4解：由已知不等式组得到平面区域如图：目标函数变形为，此直线经过图中A时在轴截距最大，由得到，所以的最大值为；故答案为：43、 解答题17.【答案】（1）；（2）【解析】（1）解：（2）解：BABC所以18.【答案】(1) (2) 【解析】（1）当且时，当时，也满足式数列的通项公式为：（2）由（1）知：19.【答案】(1) (2) ，【解析】(1)由题意可知左右累加得.(2) .20.【答案】（1）见解析（2）（3）【解析】(1)，故数列是以为首