甘肃省庆阳市镇原县平泉中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（通用）

1、甘肃省庆阳市镇原县平泉中学2020学年高二数学下学期期中试题 理第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1在复平面内与复数所对应的点关于虚轴对称的点为，则对应的复数为（ ）AC2已知为自然对数的底数，设函数，则( )A是的极小值点 B是的极小值点C是的极大值点 D是的极大值点3函数的单调增区间为（ ）A. BC. D4曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和5二项式的展开式中的系数是( )A84 B-84 C126 D-1266下面几种推理过程是演绎推理的是()(A)某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都

2、超过50人(B)由三角形的性质,推测空间四面体的性质(C)平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分(D)在数列an中,a1=1,an= ,由此归纳出an的通项公式7曲线与轴以及直线所围图形的面积为（ ） 8已知偶函数在区间上满足，则满足的的取值范围是A BC D9如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值,那么()(A)A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形(B)A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形(C)A1B1C1是钝角三角形,A2B2C2是锐角三角形(D)A1B1C1是锐角三角形,A2B2C2是钝角三角形10若函数的导函数在

3、区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（ ）A B C D11我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）种 A12 B18 C24 D4812已知f(x)=，在区间0,2上任取三个数,均存在以 为边长的三角形，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设（i为虚数单位），则 14在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为14，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比

4、为_15已知函数f(x)lnx (mR)在区间1，e上取得最小值4，则m_16新华学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展新华高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，要写出必要的过程和演算步骤，否则不得分）17（本小题10分）已知mR，设p：复数z1(m1)(m3)i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z21(m2)i的模不超过（1）当p为真命题时，求m

5、的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围18（本小题12分）在(3x)20(xR，x0)的展开式中，已知第2r项与第r1项(r1)的二项式系数相等(1)求r的值；(2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等，求x的值19（本小题12分）用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的数？(3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？20（本小题12分）已知数列an满足a11，且4an1anan12an9(nN)(1)求a2，a3，a4的值；(2)由(1)猜想an的通项公式，并给

6、出证明21（本小题12分）已知函数f（x）=（e为自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）若对于任意的，不等式f(x)ax恒成立，求实数的取值范围.22（本小题12分）已知函数（、为常数），在时取得极值（1）求实数的取值范围；（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）数列满足（且），数列的前项和为，求证：（,是自然对数的底）高二（理科）数学期中考试答案卷一.选择题(共60分)题号123456789101112答案二、填空题(共20分)13. _； 14. _；15. _；16. _；三、解答题(共70分)17.18.19.20.21.22.（做在背面）18 解：(1)由题意知C202r-1C202r，即2r1r或2r120r，解得r7或r1(舍去)(2)TrC202r-1321r(x)r1，当r7时，T7C206314x6，倒数第7项，即T15C202036x14， (2)猜想an.证明：当n1时，猜想成立 设当nk时(kN*)时，猜想成立，即ak，则当nk1时，有ak122，所以当nk1时猜想也成立综合，猜想对任何nN*都成立当时，上述不等式显然成立，故只需考虑的情况.将变形为.令，则的导函数，令，解得；令，解得.从而在内单调递减，在内单调递增.所以，当时，取得最小值，从而实数的取值范围是.12分22（1）且；（2）；（1）