甘肃省武威第十八中学2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）

1、甘肃省武威市第十八中学，2020学年，第二年，数学，下学期，期中考试试题1.选择题：共有12个子问题，每个子问题得5分，共60分。在每个子问题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.如果它是一个虚单位，复数的虚部是()A.0B.C.1D .2.众所周知，根据上述定律，一般方程是()A.B.C.D.3.函数的递增间隔是()A.不列颠哥伦比亚省4.如果为，则的值等于()A.不列颠哥伦比亚省5.该函数的导数是()A.不列颠哥伦比亚省6.如果它们被称为三次函数的导数函数，它们的图像可能是()7.给出以下类比推理(其中Q是有理数集，R是实数集，C是复数集):(1)“如果a，bR，那么a-b=0a=

2、b”类比为“a，cC，那么a-C=0a=C”；“如果a，b，c，dR，那么复数a bi=c直径=c，b=d”类比为“a，b，c，dQ，那么a b=c da=c，b=d”；将“如果a，bR，那么a-b 0b”类比为“如果a，bC，那么a-b 0b”；将“如果xR，则| x | 1-1 x 1”类比为“如果zC，则| z | 1-1 z 1”。其中，正确类比结论的数量是()a1 b . 2 c . 3d . 48.这些功能是()A.最小，最大1 B。最小，最大3C.最小，最大2 D。最小，最大3d9.在复平面中，对应于复数的点位于()A.第一象限第二象限第三象限第四象限10.区间上函数的最小值是(

3、)A.不列颠哥伦比亚省11.如果点p在曲线上移动，并且穿过点p的切线的倾角为，则角度的值范围为()A.不列颠哥伦比亚省12.已知函数有两个极值点，所以实数的范围是()不列颠哥伦比亚省二.填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题得5分，总共20分。13.观察以下不等式：。那么第一个不等式是。14.如果满足复数，则的虚部为15.如果函数f (x)=x3 ax2 bx a2在x=1时的极值为10，则f(2)等于16.如果函数f(x)=2x2-lnx不是域的子区间(k-1，k-1)中的单调函数，则实数k的取值范围是第三，回答问题：共70分。答案应该用书面解释来证明过程或计算步骤。17.(这个问题得了1

4、0分)找出垂直于直线并与曲线相切的直线方程。18.(这个问题得了12分)众所周知，Z是一个复数，Z 2i都是实数(I是一个虚部)，复数(Z AI) 2在复平面上的对应点在第一象限，即实数a的取值范围.19.为了了解学生对数学的偏好是否与性别有关，对50名学生进行了问卷调查，得到了以下权变表：比如数学我不喜欢数学总数男孩5女孩10总数50众所周知，从50个喜欢数学的人中随机选出一个人的概率是。(1)请填写应急表(不写计算过程)；(2)99.5%的人认为喜欢数学与性别有关吗？解释你的理由；以下临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8

5、415.0246.6357.87910.828(参考公式：其中)20.(这个问题得了12分)如果函数y=f(x)的镜像关于直线x=-，且f(1)=0。(1)现实数字a和b的值；(2)求函数f(x)的极值。21.(这个问题得了12分)函数f (x)=lnx-ax -1 (a r)是已知的。(1)当a=-1时，求曲线y=f (x)在点(2，f(2)的切线方程；(2)当时讨论了f(x)的单调性。22.(这个问题得了12分)函数f (x)=ln x ax (a r)是已知的。(1)求f(x)的单调区间；(2)让g (x)=x2-4x 2，如果任何x1(0，)都有x20，1，那么f(x1)0，也就是说，

6、f(x)在(-，-2)上单调增加；当x(-2，1)，f(x)0，也就是说，f(x)在(-2，1)上单调递减；当x(1，)，f(x)0，也就是说，f(x)在(1，)上单调增加。因此，函数f(x)在x=-2处获得最大值f (-2)=21，最小值f (1)=-6在x=1时获得。21.(这个问题得了12分)函数f (x)=lnx-ax -1 (a r)是已知的。(1)当a=-1时，求曲线y=f (x)在点(2，f(2)的切线方程；(2)当时讨论了f(x)的单调性。(1)当a=-1，f (x)=lnx x -1，x(0，)时。f(x)=+1-,f(2)=ln2+2,f(2)=1.曲线y=f (x)在点(

7、2，f(2)的切线方程是y=f(x LN2)。(2)因为f (x)=lnx-ax -1，因此f(x)=-a=-，x(0，)。设g (x)=ax2-x 1-a，x(0，)，当a=0时，g (x)=-x 1，x(0，)。因此，当x(0，1)，g(x)0，f(x)0和函数f(x)单调减少，而当x(1，)，g(x)0，f(x)0和函数f(x)单调增加。当a0时，从f(x)=0，x1=1，x2=-1。当a0，因为-10，f(x)0，得到00)。(1)当a0，ax 10，f(x)0由于x0、因此，f(x)的单调递增区间是(0，)。当a0时，从f(x)=0，x=-。在区间上，f(x)0，在区间上，f(x)0，所以函数f(x)