九年级数学下册 5.1 函数与它的表示法学案(新版)青岛版_第1页
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文档简介

1、5.1函数与它的表示法同学们在初二已经学习过一次函数的图象、性质及解析式的求法,这节课,我们综合复习一下有关一次函数的知识及解题方法。一、学习目标:1.知识与技能:理解一次函数和正比例函数的概念并会应用。2.过程与方法:经历用待定系数法求一次函数解析式的过程,能 正确求解一次函数的解析式。3.情感、态度与价值观:培养探索意识,充分体会数学应用于实践的思想。 二、学习重难点:经历一次函数解析式的求解过程,能正确求解一次函数的解析式。三、学习过程(一)课前延伸:基础复习1.一次函数的概念:函数y=_(k、b为常数,k_)叫做一次函数。当b_时,函数y=_(k_)叫做正比例函数。2.正比例函数y=k

2、x(k0)的图象是过点(_),(_)的_。3.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点(0,_),(_,0)的_。 4.一次函数y=kx+b(k 0)的性质:当k0时,y随x的增大而_。当k0时,y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号:k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0课内探究(一)自主学习用待定系数法求函数解析式 若直线k过点(,)和(2,),求解析式。归纳总结用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤:_. (二)精讲点拨一次函数y=ax+b经过点(1,2)、点(-1,6),求:(1)这个一次函数的解析式;(2)直线与

3、两坐标轴围成的面积; (3)如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点为P,求点P坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。(三)合作探究,学以致用旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需购行李票,该行李费y(元),行李重量x(kg)的一次函数,如图所示。求:(1)y与x之间的函数关系式; (2)旅客最多可免费携带多少 行李的重量。(四)当堂练习:1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐 标系内它的大致图象是( )2.一根蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)的关系所对应的图象为图中的( )A B C D 3.直线L经过点(0,2)、点(3,0

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