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文档简介

1、考前冲刺十五天（13）,1如图，已知正比例函数y= x与反比例函数y= （k0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4 （1）求k的值； （2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围； （3）过原点O的另一条直线l交双曲线y= （k0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标,（1）点A在正比例函数y= x上， 把x=4代入正比例函数y= x， 解得y=2，点A（4，2）， 点A与B关于原点对称， B点坐标为（4，2）， 把点A（4，2）代入反比例函数y= ，得k=8，,（2）x4或0 x4； （3）反比例函数图象是关

2、于原点O的中心对称图形， OP=OQ，OA=OB， 四边形APBQ是平行四边形， SPOA =S平行四边形APBQ = 24=6， 设点P的横坐标为m（m0且m4）， 得P（m， ）， 过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F， 点P、A在双曲线上， SPOE =SAOF =4， 若0m4，如图，,SPOE +S梯形PEFA =SPOA +SAOF， S梯形PEFA =SPOA =6 （2+ ）（4m）=6 m1=2，m2=8（舍去）， P（2，4）； 若m4，如图， SAOF +S梯形AFEP =SAOP +SPOE， S梯形PEFA =SPOA =6 （2+ ）（m4）=6， 解得m1=8

3、，m2=2（舍去）， P（8，1） 点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）,2已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E （1）求证：点D是AB的中点； （2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； （3）若O的直径为18，cosB= ，求DE的长,（1）证明：连接CD， BC为O的直径，CDAB， 又AC=BC， AD=BD，即点D是AB的中点 （2）解：DE是O的切线理由如下： 连接OD，则DO是ABC的中位线， DOAC， 又DEAC， DEDO即DE是O的切线；,（3）解：AC=BC，B=A， cosB=cosA= ， cosB= ，

4、BC=18， BD=6， AD=6， cosA= ，AE=2， 在RtAED中，DE= ,3如图，抛物线y= x4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PDAC，交BC于点D，连接CP （1）直接写出A、B、C的坐标； （2）求抛物线y= x4的对称轴和顶点坐标； （3）求PCD面积的最大值，并判断当PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形,解：（1）A（4，0）、B（2，0）、C（0，4） （2）抛物线： ， 抛物线的对称轴是直线x=1，顶点坐标是 （1， ）,（3）设P（x，0）（2x4）， PDAC， ， 解得： ， C到PD的距离为 ， PCD的面积 ， PCD面积的最大值为

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