高中数学第三章直线与方程-3.1.2两条直线平行与垂直的判定3课件.pptx_第1页
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1、两直线的位置关系,-两直线垂直,一、复习提问:,* 两条直线平行的等价条件,当直线 和直线 有斜截式方程 时直线 / 的等价条件是 且 。,当直线的斜率不存在时， 直线 的等价条件是 轴， 轴且 与 不重合。,l1：A1x + B1y +C1 = 0，l2：A2x + B2y +C2 = 0（A1与B1不全为零、A2与B2也不全为零） l1l2 A1 B2 A2 B1= 0且A1 C2 A2 C1 0 或A1 B2 A2 B1= 0且B1 C2 B2 C1 0,当直线方程为一般式时:,分析：求直线的方程需要哪些条件？ 还差什么条件？ 可以怎么求？,合作探究：,小金库：,练习: 求过点A(1,-

2、4)，且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程.,二、探究引入:,练习1,在同一坐标系内画出下列方程的直线，并观察它们的位置关系。,2),* 两条直线垂直的等价条件是什么呢?,三、讲授新知:,一、特殊情况下的垂直,如图，两直线L1与L2垂直,P,归纳:,一、特殊情况下的垂直,二、斜率都存在情况下的垂直,如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数； 反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直。,直线方程为一般式时,例1：求过点A（2，1），且与直线 垂直的直线 的方程。,分析：,解此题的关键在于抓住垂直这个概念，两直线垂直，说明这两条直线的斜率互为负倒数。其中一条直线方程知道，从而就可轻易的得出这

3、条已知直线的斜率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。,两直线垂直,斜率互为负倒数,其中一条直线的斜率知道,求出,另一条直线的斜率,由点斜式求出,所求直线的方程,小金库：,两直线斜率存在吗?,斜率存在时,怎样确定两直线垂直?,由两直线垂直,能得到什么结论?,它与a有关系吗?,例3、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程.,分析: 确定直线方程需要几个条件?,已知什么?,还缺什么?,怎么解决?,一、判断下列两直线是否垂直,并说明理由. (1) (2) (3),练习2:,二.基础练习： 、当m为_时，直线mx-(3m-2)y=7与2x+my=1互相垂直。 、已知直线l1 :ax+by+2a=0与直线l2:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直线l1过点（-1，1），则a=, b=.,0或4/3,2,-2,3. 求过点A(3,2)且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程.,4.和直线x+3y+1=0垂直，且在x轴上的截距为2的直线方程。,四、课堂小结：,1、若两条直线斜率都存在，直线L1与L2的斜率分别为 k1,k2则： L1L2 k1 =-1/k2 L

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