九年级数学上册 4.4 两边一夹角判定两个三角形相似(第2课时)学案 (新版)北师大版_第1页
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文档简介

1、两边一夹角判定两个三角形相似【学习目标】1理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”2会运用三角形相似的判定方法解决简单问题【学习重点】掌握“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法【学习难点】相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用情景导入生成问题1两角分别相等的两个三角形相似2下列说法中正确的个数是(C)所有的等腰直角三角形都相似；有一个角是80的两个等腰三角形相似；有一个角是100的两个等腰三角形相似；有一个角相等的两个等腰三角形相似A4B3C2D13如图，在ABC中，C90，BC6，D，E分别在AB，AC上，将ADE沿DE折叠，使点A落在点

2、A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为(B)A. B2 C3 D4自学互研生成能力先阅读教材P91页的内容，然后解答下列问题：1两角对应相等的两个三角形相似3如图，两个三角形中，其边长已在图上标注，那么这两个三角形是(选填“是”或“不是”)相似三角形根据是有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似1情境导入问题：(1)相似三角形的定义是什么？三边成比例，三角分别相等的两个三角形相似(2)判断两个三角形相似，你有哪些方法？方法1：通过定义(不常用)；方法2：通过平行线(条件特殊，使用起来有局限性)；方法3：判定定理1，两角分别相等的两个三角形相似2思考探究完成教材P91页的做一做归纳结论：两边

3、成比例且夹角相等的两个三角形相似1自学自研教材P91页的例2.2完成教材P92页的随堂练习典例讲解：如图，已知ABDACE.求证：ABCADE.分析：由于ABDACE，则BADCAE，因此BACDAE，再进一步证明，则问题得证证明：ABDACE，BADCAE.又BACBADDAC，DAEDACCAE，BACDAE.ABDACE，.在ABC和ADE中，BACDAE，ABCADE.对应练习：1下列条件不能判定ABC与ADE相似的是(C)A.BBADEC.DCAED2如图，在ABC中，ABAC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2DBCE.求证：ADBEAC.证明：ABAC，AB

4、CACB，ABDACE.AB2DBCE，即，ADBEAC.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探索三角形相似的判定定理2知识模块二三角形相似判定定理2的应用检测反馈达成目标1下列条件能判断ABC和ABC相似的是 (C)A.B.且ACC.且BAD.且BB2如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与右图中ABC相似的是(B),A),B),C) ,D)3已知：如图，在ABC中，CEAB，BFAC.求证：AEFACB.证明

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