初中二年级数学下册第二章 分解因式2.3运用公式法第一课时课件.ppt_第1页
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文档简介

1、计算：,芝麻开门,运用平方差公式分解因式,新民初级中学,赵 晶,知识探索,平方差公式：,（a+b)(a-b)=a2-b2,整式乘法,因式分解,这种分解因式的方法称为公式法。,a2-b2= (a+b)(a-b),a2-b2= (a+b)(a-b),1.公式有什么特点？ 2.如何用语言叙述公式？ 3.公式中的a，b可以表示什么？ 4.根据你对公式的理解，请举出几个用平方差公式分解因式的例子，并指出多项式中谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的b？,说一说：,（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。,(2) 公式右边:,（是分解

2、因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,当场编题，考考你！,结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,抢答题,风险题,试一试，你能行！,下列多项式能否运用平方差公式来分解因式？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1) m2 1,(2)4m2 9,(3)4m2+9,(4)x2 25y2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能转化为平方差形式, x2 (5y)2,不能转化为平方差形式,= 25y2x2 =(5y)2 x2,a2 b2= (a

3、 b) (a b),(1)x+y=(x+y)(x+y) ( ) (2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ),1、判断正误,做一做,1 .把下列各式因式分解：,庖丁解牛,庖丁解牛,做一做,（3）9a ,1,4,b,2,2,解决问题,例2：把下列各式分解因式： (1) 9(m+n)2-(m-n)2,a2 b2= (a b) (a b),首先提取公因式 然后考虑套用公式 最终必是连乘式,解：原式2x(x2-4),2x(x2-22),2x(x+2)(x-2),有公因式，哦,不信难不倒你！,例题学习,解：,因式分解要分解到不能再分解为止！,（3）,小试牛刀 (一）,a2 b2= (a b) (a b),抢答题,风险题,2013年中考名著阅读预测,做一做,2、如图，在一块边长为 acm 的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?,温馨提示,1.平方差公式,（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b),公式特征：,（1）左边是二项式 （2）每一项都能写成平方的形式 （3）两项的符号异号，差的形式,首先提取公因式 然后考虑套用公式 分解一定要彻底 最终必是连乘式,（2）分解因式顺序,P56页习题2.41，（1）（3）（5）（7）；

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