一次函数和反比例函数的综合复习课--精品课件.ppt

1、一次函数和反比例函数 复习课,一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。,kx b,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_。,1,k0,特别地，当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,= ,1.一次函数的概念,一、知识要点,a. 正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 b.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,2.一次函数的图象,c.一次函数y=kx

2、+b(k0)的图象与k,b符号的关系：,一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。,增大,减小,例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，则y1与y2的关系是（ ） A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2,C,3.一次函数的性质,解：把x=1时， y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得,解得,此一次函数的解析式为y= - x+6,用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,例

3、：已知一次函数y=kx+b(k0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,4.一次函数的应用,（1）待定系数法：,（2）利用一次函数解决实际问题。,.填空题： 有下列函数： y=6x-5 , y=2x , y=x+4 , y=-4x-3 。 其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而 增大的是_； 函数y随x的增大而减小的是_；把的图像 向下平移2个单位的图像解析式是 ； 图象 过第二、三、四象限的是_。,、,y=2x-2,二、例题解析,2、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回

4、答下列问题：,（1）轮船比快艇早_小时出发， 快艇比轮船早到_小时； （2）快艇追上轮船用_小时，快艇行驶了_千米； （3）轮船从甲港到乙港行驶的时间是_小时。,0.5,1,1/3,2.5,40,3、已知：函数y = (m+1) x+2 m6 （1）若函数图象在y轴上的截距是12，求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。,(1)解：由题意知：2m-6=12,解得：m=9 ; 当m=9时,m+1=100， 所以函数的解析式：y=10 x+12,(2)解: 由题意知：m +1= 2,解得 m = 1; 当m=1时，2m-6=-4 5, 所以函数的

5、解析式： y = 2x-4,4.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元. （1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式； （2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？,(2) 由题意，得 700 x200 x+50000 解得 x 100 所以软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本。,解： (1) y=200 x+50000,反比例函数,复习提问,下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,填一填,

6、1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,理一理,在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小.,=,=,=,-1,反比例函数的图象既是轴对称图

7、形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点,x,y,0,1,2,面积性质（一）,面积性质（二）,面积性质（三）,做一做(二),1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,由13m0 得3m 1,m,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y2 y1,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10 x2,y1 0y2,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反