九年级数学上册《3.5.1 列一元二次方程解应用》导学案 人教新课标版_第1页
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文档简介

1、山东省文登市九年级数学上册3.5.1 列一元二次方程解应用辅导案例新课程标准版第一，学习目标1.引导学生体验和体验用一维二次方程解决实际问题的过程，增强学生的数学应用意识。2.进一步提高学生的逻辑思维能力，提高学生分析和解决问题的能力。二、知识链接1.列出用一维线性方程解决应用问题的一般步骤？2、矩形、正方形和圆形面积公式？第三，探索新知识1.情境探究在长16米、宽12米的长方形土地上，应建一座花园，花园应占长方形土地面积的一半。你能给出一个设计方案吗？方案1，如图1所示，花园周围的道路宽度相等，考虑如何计算合适的道路宽度。图1分析：如果道路宽度为米，花园的宽度为，花园的长度为。根据矩形的面积

2、公式，可以表示如下：经过简化，它是：求解方程通过解一个变量的二次方程，我们最终可以认为这两个解是否与问题的含义一致。(提示：路径的宽度可以是12米吗？(回顾上述解题过程，学生可以总结出用下列一元二次方程解决应用问题的一般步骤：方案二：如图二所示，花园的每个角落都留出一块长方形的土地。你能在图片中找到x的值吗？图2方案3:如图3所示，在花园的每个角落留有相同的扇形地。你能在图片中找到x的值吗？图3你还有其他设计吗？与你的同龄人交流。2.变体训练(1)在一幅长90厘米、宽40厘米的风景画周围，设置一个宽度相同的金色纸边，制成挂图。如果风景画的面积要求是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽度应该是多少？(2)从方形铁片的四角切下一个边长为4厘米的小方块，做成一个没有盖子的盒子。众所周知，盒子的体积是400平方厘米。计算原始铁片的边长。3.深度探索一个长方形的养鸡场应该建在农场里。养鸡场的一边靠墙(墙长25米)，另外三面被40米长的木栅栏包围着。(1)养鸡场的面积能达到180平方米吗？它能达到200平方米吗？(2)养鸡场的面积能达到250平方米吗？如果可以，请给出一个设计方案；如

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