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文档简介
1、山东省文登市九年级数学上册3.5.1 列一元二次方程解应用辅导案例新课程标准版第一,学习目标1.引导学生体验和体验用一维二次方程解决实际问题的过程,增强学生的数学应用意识。2.进一步提高学生的逻辑思维能力,提高学生分析和解决问题的能力。二、知识链接1.列出用一维线性方程解决应用问题的一般步骤?2、矩形、正方形和圆形面积公式?第三,探索新知识1.情境探究在长16米、宽12米的长方形土地上,应建一座花园,花园应占长方形土地面积的一半。你能给出一个设计方案吗?方案1,如图1所示,花园周围的道路宽度相等,考虑如何计算合适的道路宽度。图1分析:如果道路宽度为米,花园的宽度为,花园的长度为。根据矩形的面积
2、公式,可以表示如下:经过简化,它是:求解方程通过解一个变量的二次方程,我们最终可以认为这两个解是否与问题的含义一致。(提示:路径的宽度可以是12米吗?(回顾上述解题过程,学生可以总结出用下列一元二次方程解决应用问题的一般步骤:方案二:如图二所示,花园的每个角落都留出一块长方形的土地。你能在图片中找到x的值吗?图2方案3:如图3所示,在花园的每个角落留有相同的扇形地。你能在图片中找到x的值吗?图3你还有其他设计吗?与你的同龄人交流。2.变体训练(1)在一幅长90厘米、宽40厘米的风景画周围,设置一个宽度相同的金色纸边,制成挂图。如果风景画的面积要求是整个挂图面积的72%,那么金色纸边的宽度应该是多少?(2)从方形铁片的四角切下一个边长为4厘米的小方块,做成一个没有盖子的盒子。众所周知,盒子的体积是400平方厘米。计算原始铁片的边长。3.深度探索一个长方形的养鸡场应该建在农场里。养鸡场的一边靠墙(墙长25米),另外三面被40米长的木栅栏包围着。(1)养鸡场的面积能达到180平方米吗?它能达到200平方米吗?(2)养鸡场的面积能达到250平方米吗?如果可以,请给出一个设计方案;如
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