九年级数学下册 2.8 二次函数与一元二次方程教案2 北师大版

1、二次函数和一元二次方程(2)培训目标：知识和技能1.理解二次函数图像与X轴交点的横坐标是表达式ax2 bx c=0的根。2.一元二次方程ax2 bx c=h的根是二次函数y=ax2 bx c和直线y=h(h是实数)图像交点的横坐标。流程和方法1.通过一元二次方程ax2 bx c=0的根的近似探索得到的过程；2.通过一元二次方程ax2 bx c=h的根的近似探索得到的过程。情感态度和价值1.通过一元二次方程根的近似勘探过程，进一步体会了与二次函数方程的联系。用重点难点成像法探讨一元差分方程的根。课程体系仔细观察，大胆联想问题：函数y=ax2 bx c的图像如下图所示。X=图像的镜像轴，取决于图像

2、您可以取得资讯系数A、B、C的-1。什么结论？-1拨号分析：a 0-1 c 0；Kx=，2a=-3b；，(4) b 0；Kx=1点y 0考虑在内，因此存在A B c 093n考虑具有0 c- 0、b 0、c 0和 0，抛物线y=ax2 bx c将通过象限。3.在平原上，一发迫击炮发射的炮弹飞行高度y(m)和飞行时间x(s)的关系是Y=-X2 10X。(1)经过_ _ _ _ _ _时间后炮弹是否到达最高点？最高点的高度是_ _ _ _ _ _ _？(2) _ _ _ _ _秒后炮弹落在地上爆炸了吗？4.一元二次方程ax2 bx c=0的根是二次函数y=ax2 bx c的图像抛物线和直线_ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.一元二次方程ax2 bx c=h的根是二次函数y=ax2 bx c的图像抛物线和直线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _请想想。你能利用二次函数图像推断一元差分方程x2-2x-10=0的根吗？分析解决方案：(1)观察二次函数y=x2 2x-10的图像(2)二次函数y=x2 2x-10的图像和X轴的交点的横坐标。如图所示，图像和X轴有两个交点。一个在-5和-4之间，另一个在2和3

4、之间，大约为-4.3和2.3。(3)决定方程式x2 2x-10=0的解析。由此可见，方程式x2 2x-10=0的近似根为：x1-4.3、x2-2.3。扩大扩张利用二次函数图像求出一元二次方程x2 2x-10=3的近似。(1)使用描述法作为二次函数y=x2 2x-10的图像(2)直线y=3；(3)观察水平坐标，以估计抛物线y=x2 2x-10和直线y=3的交点。如图所示，有两个交点，一个在-5和-4之间，另一个在2和3之间，约为-4.7和2.7。(4)确定方程x2 2x-10=3的解。由此可见，方程x2 2x-10=3的近似根为：x1-4.7、x22.7在小组绩效比较中，同学发现了与别人不同的形

5、象，开始进行了一些茄子讨论，我邀请了小组成员发表讲台言论。他们将方程x2 2x-10=3转换为x2 2x-13=0，结果发现问题以前已经解决了。包括创新解决方案2:(1)原始方程式可以变形为x2 2x-13=0。(2)二次函数y=x2 2x-13的图像(3)观察估算抛物线y=x2 2x-13和X轴交点的横坐标。如图所示，有两个交点，横坐标在-5和-4之间，另一个在2和3之间，分别约为-4.7和2.7。(4)确定方程x2 2x-10=3的解。由此可见，方程x2 2x-10=3的近似根为：x1-4.7、x22.7同学们理解了这种解法的简洁原因，我也不失时机地向全班同学强调了在数学学习中“陌生熟悉、

6、繁杂”的归化的重要性。课堂练习问题1:利用二次函数图像求出一元二次方程-2x2 4x 1=0的近似根分析解。1)使用二次函数y=-2x2 4x 1的图像描述方法。2)观察估计二次函数y=-2x2 4x 1的图像和x正如轴交点的横坐标图像所示，图像和x轴位于横坐标在-1和0之间的两个交点在2和3之间，分别约为-0.2和2.2(3)确定方程x2 4x 1=0的解。由此可见，方程式x2 4x 1=0的近似根为：x1-0.2、x2-2.2问题2:利用二次函数图像求出一元二次方程3x2-x=1的近似根。分析解决方案：(1)原始方程式可以变形为3x2-x-1=0。(2)使用描述法作为二次函数y=3x2-x-1的图像(3)，观察估算抛物线y=3x2-x-1和X轴交点的横坐标。可以看到图像与X轴有两个交点。横坐标是介于-1和0之间，另一个介于0和1之间，分别约为-0.4和0.8 . x1-0.4和x20.8教室摘要学习