27.2.1相似三角形的判定课件

1、单击新课程引入，A=A1，B=B1，C=C1，AB : A1B1=，BC : B1C1=，CD : C1D1，=k，并将表示对应角顶点的文字写入对应的位置。 请注意，相似的三角形、对应角相等且对应边成比例的三角形称为相似的三角形。 另外，若读取类似的表示方法、符号：类似度、类似度比，AB : A1B1=、BC : B1C1=、CD : C1D1、=k，则ABC与A1B1C1的类似度比为k的C1，若大胆地推测为ABA1B1已知，则为ABC1 A1B1C1、ABA1b1c 1 理解教学目标、拟三角形的判定方法、知识和能力，以问题的形式，创造有助于学生的手和探索的情况，达到学会本节课学到的拟三角形的

2、判定方法、过程和方法，培养学生的积极思考、手和观察能力，使学生感受到几何知识在生活中的价值、感情态度和价值观，如何合格的判定方法掌握判定方法的条件，根据已知条件的分析，把握图形的结构特征。 已知： DE/BC，还有d是边AB的中点，DE交AC是e .推测： ADE和ABC有什么关系？ 然后证明。 证明：且A=A、DE /BC、1=B、2=C、ADE和ABC的对应角相等。、1、2、三角形的中位线切割的三角形与原三角形相似，相似。 四边形DBFE是平行四边形，DE=BF，DB=EF，ADE ABC，f，e，EF/AB，DE /BC，AD=DB，ADE和ABC有什么关系？ 相似。 当、a、b、c、d

3、、e、f、点d位于AB上的任意点时，上述结论是否仍然成立？ 可以证明、1、2吗？ 对于平行于三角形一边的定理，即ABC，如果是DEBC，ADEABC，a型能画出其他图形吗？ 中的组合图层性质变更选项。 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，构成类似三角形的三角形。 扩展，也就是DEBC的话ADEABC，能证明吗？x型、平行于三角形一边的直线切除其他两边，得到的对应线段成比例。 在ABC中，DEBC有、(上比全、全比)、(上比下、下比)、(下比全、全比下)、相似的传递性，有ADEABC、AMNADE、AMNABC、3对相似三角形。 回顾一下，三角形、三边对应相等的两个三角形是同

4、等的，三边对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似，角的角、A S A、角的角的边、A A S、边、ss、角的边、S A S、与斜边成直角的边、S A S、已知：abca 1 证明：在线段(或其延长线)上剪切，通过点d，传递到点e，根据前面的定理得到。 另外，判定三角形相似的定理之一，ABCA1B1C1. (如果有，则三边对应于比例，两个三角形相似)。 征求证据： BAD=CAE。 ABCADE BAC=DAE BACDAC=DAEDAC即BAD=CAE、小练习、已知：解：已知：ABCA1B1C1.要求证据：b=。 中的组合图层性质变更选项。 如果两个三角形的对应两条边之比相等，对应角度相等，

5、则两个三角形相似。 被判定为三角形相似的定理的两个，两边成比例并且夹角相等，两个三角形相似。 如果ABCA1B1C1.即B=B1.大家画三角形，三个角分别是60、45、75，大家画的三角形相似吗？ 同桌同学通过测量对应边的长度进行了比较。中的组合图层性质变更选项。 也就是说，如果一个三角形的三个角分别对应于另一个三角形的三个角，则这两个三角形 相似。 一定要三个角吗？ 已知：ABCA1B1C1.要求证据：A=A1，B=B1.能证明吗？ 中的组合图层性质变更选项。 如果两个三角形的两个角等于另一个三角形的两个角，则两个三角形相似。 判定三角形相似的定理3个，两角对应相等，两三角形相似。 ABCA

6、1B1C1.即，如果A=A1，B=B1.如果两个三角形一个内角对应相等，那么这两个三角形必定相似吗？ 中的组合图层性质变更选项。 一角对应相等的两个三角形不一定相似。 常用的比例线段：常用的相等角： A=DCB； B=ACD，已知： DEBC，EFAB .求证： ADEEFC .解： DEBC，EFAB (已知)，ADEBEFC (两直线平行ABC A1B1C1 B=B1或ADB=A1D1B1=900 ADB A1D1B1(角)，d，d 相似三角形对应角平分线的比为相似比，等于abca1b1c1b=的A1D1分别为BAC和B1A1C1的角平分线BAD=B1A1D1 ADB A1D1B1(角)，

7、d，D1，证明：相似三角形对应中线的比为相似比，d， 相等于RtABC和RtA1B1C1.一个直角三角形的斜边和一个直角边与另一个直角三角形的斜边和一个直角边成比例，这两个直角三角形相似。 判定三角形相似性的定理4，ABCA1B1C1.也就是说，如果，RtABC和RtA1B1C1.教室的总结，1 .相似图形三角形的判定方法：平行于三角形一边的直线三边对应比例二边对应比例，并且夹角相等的二角对应相等的对应边成比例。 对应的高低比等于类似比。 对应中线之比等于类似比。 对应角平分线之比等于相似比。 2、相似三角形的性质：(1)所有等腰三角形相似。 (2)所有等腰直角三角形都相似。 (3)所有正三角

8、形都相似。 (4)所有的直角三角形都相似。 (5)一个角为100的等腰三角形相似。 (6)一个角为70的等腰三角形相似。 (7)如果两个三角形的相似比为1，则它们必定是同等的。 (8)相似的两个三角形有一定的大小不同。 1 .说明判断以下说法是否正确的理由。、随堂练习，2. ADBC是点d，CEAB是点e，然后AD是f，能从中找到几对相似的三角形？30，100，30，100，30，100，30，30，3 .接下来的2个图表中的2个三角形为什么？ a、c、b、A1、C1、B1、d、e、f、a、b、c、60，类似的，类似的，在ABC(CB )的边缘AB上的点，c、d、b、c、a、d、e、b、c、a、d、ADE ABC、AED ABC、a、3，等等6 .若两个三角形的相似比为1，则这两个三角形_ _ _ _ _ _7. ABC与ABC相似，若对应的边的组的长度为AB=3 cm，AB=4 cm，则ABC与ABC的相似比为_ _ _ _ _。 8.ABC的三条边的长度之比为3cm、5cm、6cm，与此类似的另一条ABC的最小边的长度为12 cm时，ABC的最大边的长度为 、联合，43，24厘米，9 .如图所示，在ABC中，