2012年长沙市中考数学总复习专题一 数与式之 整式及其运算.ppt

1、整式及其运算,2012中考总复习之,知识结构图,考试内容： 代数式，代数式的值，合并同类项，去括号。整式，整式的加减法，整式乘除，整数指数幂，,考试要求: （1）理解用字母表示数的意义 （2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示 （3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。 （4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。 （5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并。 （6）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 （7）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算

2、（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。 （8）会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。,；,1、概念,如：已知 与 是同类项， 那么x,y的值是 。,数与字母或字母与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.,一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0.,几个单项式的和叫做多项式.,一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.,单项式和多项式统称整式.,单项式中数字因数叫做单项式的系数.,2、运算,2. 单项式除以单项式： 多项式除以单项式：,1.单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指

3、数不变作为积的一个因式.,单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式的每一项去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,完全平方公式: (a+b)2=a2 +2ab+b2 ; (a-b)2=a2 -2ab+b2.,3、整数指数幂,例题,2、下列运算正确的是 ( ) A. a2a3= a6 B. (-a+2b)2=(a-2b)2 C. D.,1、计算,B,3、下列计算正确的是 ( ) A. 22 20238 B. （23）2 25 32 C. （ 2）（ 2）2

4、23 8 D. 23232,C,4、计算：2a2 a3a4= .,2a,5、先化简，在求值： （x-y）2 +(x+y)(x-y)2x，其中x=3,y=-1.5,解：原式(x2-2xy+y2+x2-y2) 2x (2x2-2xy) 2x 4.5,6、观察下列等式： 9-18 16-412 25-916 36-1620 这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这 个规律为 。,1、(1)多项式-2+6x+4x2是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 . (2)若- x3m-1y3和- x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.,课后练习,2、下列运算正

5、确的是（ ） （A） （B） （C） （D）,3、 计算：3x2y2x2y 。,4、 化简：,5、化简（1）（3x+2y）（3x2y） （2）（2a3b）2,6、若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求nm的值,7、随着新农村建设的进一步加快，我市农村居民人均纯收入增长迅速据统计，2005年我市农村居民纯收入比上一年增长14.2%，若2004年我州市农村居民纯收入为a元，则2005年农村居民人均纯收入可表示为（ ） A.14.2a元 B1.42a元 C1.142a元 D0.142a元,8、将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为_,9、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（ ） A13 B19 C25 D169,10、 右边是一个有规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数），表示数表中第n行第n列的数：_,11、 请将下面的代数式尽可能化简