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文档简介

1、勾股定理,地砖里的秘密 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。,毕达哥拉斯（公元前572-前492），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。,创设情境 激趣引入,算一算 三个正方形的面积各是多少？,我们也来观察下图中的地面，看看直角三角形的三边存在怎样的数量关系？,如果每个小方砖都是边长为1的正方形,独立思考 大胆猜想,a,b,c,说一说 通过以上探究，直角三角形三边有怎样的数量关系，说出你的猜想？,猜一猜 有什么数量关系？,算一算 三个正方形的面积 各是多少？,写一写 请你用直角三角形三边a、 b、c把三个正方形面积 间

2、的关系表示出来？,换一换 分别用a、b、c表示,（1）各小组用4个全等的直角三角形拼出如图所示的正方形（任选一种）。,操作实验 验证猜想,（2）借助所拼的图形面积之间关系，验证自己的猜想：,勾,股,弦,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2 + b2 = c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,归纳感悟 体验成功,利用勾股定理求图中各直角三角形中未知的边长。,？,应用新知 解决问题,如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长是10米，则正方形A、B、C、D的面积之和为（ ）。,应用新知 解决问题,晨 光 之 路,C,谈谈这节课的收获？,共享收获,作业 必做题 课本81页习题2、3 选做题 探究勾股定理其它 的验证方法,谢谢!,中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。“赵爽弦图”表现了我国古代人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国数

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