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文档简介

1、总 复 习,分数乘、除法,教学目标,1.知识目标:理解分数乘、除法的意义、倒数的意义,分数乘除法的关系,掌握分数乘、除的计算方法,能正确地进行分数乘除法的计算。 2.能力目标:掌握比的意义,理解比与分数、除法的关系,比的基本性质,会求比值和化简比。 3.情感目标:掌握解决分数乘除法问题的思路,能熟练地分析数量关系,正确地解决分数除法问题。,直接写出得数:,两个数相除又叫做两个数的比。,15比10 记作,10比15 记作,42252比90 记作,比 号,前 项,后 项,比 值,被除数,除数,商,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。,10也可以写成 , 仍读作“15比10”。,比和分数又有

2、 什么关系呢?,可以是0吗?,可以是哪些数?,分数,小数,整数,你知道比和除法的关系吗?,说出上面每个比的前项、后项,并求出比值。,小强的身高1米,他爸爸的身高是173厘米,小强说他和他爸爸的身高比是1 173,对不对?如果不对,你认为是多少呢?,100 173,1 1.73,10 17.3,判断:,(1)六年级小刚的跳远成绩是2米,三年级的小明的跳远成绩是110厘米,他们的成绩比是2:110。 ( ),(2)1500米长跑,王成用6分,张静用8分钟,他俩的速度比是6:8 ( ),200:110,时间比是,速度比是( 8 6),(3)大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大小卡车载重量的

3、比是 。( ),(4)如果A是B的3倍,那么A与B的比是13。( ),31,(5) 既可以读作十五分之七,又可以读作七比十五。( ) (6)把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1:20。( ),121,1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( ):( ),比值是( );花的钱数之比是( ):( ),比值是( )。,6,8,0.75,1.8,2.4,0.75,2. 3 :( )= 24,( ): 8 = 0.5,4,后项=前项比值,前项=后项比值,比值=前项后项,练,习,十,一,14,8,16,10,

4、10,26,18,12,2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ?,6,5,6,4,9,4,各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。,中国 :日本 4 :0,辨一辨:,比,的,基,本,性,质,人教版六年级数学上册第三单元,什么叫比?,两个数相除又叫做两个数的比。,复 习,1625,商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。,=(164)(25 4),=64 100,=0.64,3010,(3010)(1010),31,3,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不

5、变。,把下列分数约成最简分数:,前项,比号,后项 (不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数 (不能为0),商,分子,分数线,分母 (不能为0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的联系和区别,68,68,68,68,利用比和除法的关系来研究比中的规律。,=(62)(82),=1216,=(62)(82),=1216,=(62)(82),= 34,=(62)(82),= 34,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。,利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质,我们可以把分数约分成最简分数。,46,应用比的基本性质,我们可以把比

6、化成最简单的整数比。,2,3,下面哪些比是最简比: 6:9 2:9 4:22 7:13 ( )( )( ) ( ),是,不是,不是,是,(1) “神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。,这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少?,15cm,10cm,180cm,120cm,1,1510 ,同时除以15和10的最大公约数,180120 (18060) (12060) 32,同时除以180和120的最大公约数,(155) (105),32,同时乘6和9的最小公倍数,(2)把下面各比化成最简单的整数比。,0.752,1,0.752,(0.75

7、100)(2100), (7525)(20025), 38,不管哪种方法,最后的结果应该是一个最简的整数比,而不是一个数。, 75200,32 : 16,=(3216) : (1616),=2 : 1,48 : 40,=(488) : (408),=6 : 5,怎样化解整数比? 比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。,0.15 : 0.3,=(0.15100) : (0.3100),=15 : 30,怎样化解小数比? 比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,=(1515) : (3015),=1 : 2,0.752,(0.75100)(2100), (7525)(20025), 38,

8、 75200,怎样化解分数比? 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,归纳化简比的方法:,(1) 整数比 (2) 小数比 (3) 分数比,比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。,比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,一个小数和一个分数组成的比,怎样化解?,1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题),(1) 4 : 15(43):(153)12 : 5 ( ) (2) 10 : 15(105):(153)=2 : 3 ( ) (3) : ( 6):( 6) 2 : 3 ( ) (4)0.6 :0.13 =(0

9、.6100):(0.13100)= 60 : 13 ( ),2、选择正确的答案。,B,A,B,3、 生产一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做8小时完成。,(1)、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是( ) ( ),(2)、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是( ) ( ),(3)、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是( ) ( ),3 4,3 4,4 3,求比值和化简比:,14,31,3,53,化简比和求比值的区别,比的前项除以 后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或除以一个不为0的数,练,习,十,一,(1) 49:50

10、= (492):(502) = 98:100,(2) 0.12:1 = (0.12100):(1100) = 12:100,(3) 275:250 = (2752.5):(2502.5) = 110:100,总 结,1、比表示两个数量之间的关系,是两个数相比。除法是一种运算。分数是 一种数。,2、比值是一个数,是比的前项除以后项所得的商。它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两个数,如24比12,也可以写成分数形式但不是分数。不能把它化成带分数或整数,读法不能按分数读法读。,3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。,4、比多(少)中和比与今天我们学的“比”意义不 同。它表示两个数量之间的相差

11、关系,而不是表示两个数相除。体育比赛中的比分,多少比多少,只表示双方的成绩各是多少,也不表示两个数相除。它的前后两个数都可以是0,它的意义跟我们学的“比”的意义不相同。,分数应用题解题技巧大揭秘,1、看清分率。 2、找准单位“1”的量。 3、确定单位“1”是已知还是未知? 4、 单位“1”的量分率=分率对应量 (分率对应量分率=单位“1”的量),解题技巧,一看,二找,三定,四列式。,看谁先找到题中的单位“1”。,先分析数量关系,再解答。,(1)池塘里有12只鸭和4只鹅, 鹅的只数是鸭的几分之几?,鸭:,鹅:,12只,4只,求一个数是另一个数的几分之几(或几倍)是多少,用除法计算。,鸭:,鹅:,12只,?只,求一个数的几分之几 是多少,用乘法计算。,(2)池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的 。池塘里有多少只鹅?,鸭:,鹅:,?只,4只,单位“1”的量未知, 可直接用除法计算

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