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文档简介

1、,知识点 空间直角坐标系,空间直角坐标系,【概念】,空间直角坐标系： 如图, 是单位正方体. 以A为原点，分别以AB,AD, AA1的方向为正方向，建立三条数轴x轴、 y轴、 z轴. 这时建立了一个空间直角坐标系Oxyz.,空间直角坐标系,【说明】,1、空间直角坐标系各部分称呼 1）A叫做坐标原点; 2）x 轴，y轴，z轴叫做坐标轴; 3）过每两个坐标轴的平面叫做坐标面.,2、右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置.大拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正向，中指指向则为z轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置.,空间直角坐标系,【说明】,3、有序实数组 1）空间一点M

2、的坐标可以用有序实数组(x,y,z) 来表示，有序实数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x,y,z) （x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标. ),空间直角坐标系,【典型例题】,1、在空间直角坐标系中，作出点M(6，2，4).,解：点M的位置可按如下步骤作出：先在x轴上作出横坐标是6的点M1 ，再将M1沿与y轴平行的方向向左移动2个单位得到点M2 ，然后将M2沿与z轴平行的方向向上移动4个单位即得点M.,空间直角坐标系,【典型例题】,2、已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4，侧棱长为10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标.,空间直角

3、坐标系,【典型例题】,解 : 正四棱锥P-ABCD的底面边长为4，侧棱长为10，正四棱锥的高为 . 以正四棱锥的底面中心为原点，平行于AB、BC所在的直线分别为x轴、y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则正四棱锥各顶点的坐标分别为A(2,-2,0)、B(2,2,0)、C(-2,2,0)、D(-2,-2,0)、P(0,0， ).,空间直角坐标系,【变形训练】,1、在长方体 中，AB=12，AD=8，AA1=5，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标.,答案：以A为原点，射线AB、AD、AA1 分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，则A(0,0,0)、B(12,0,0)、C(12,8,0)、D(0,8,0)、A1 (0,0,5)、 B1 (12,0,5)、 C1 (12,8,5)、 D1 (0,8,5).,空间直角坐标系,【变形训练】,2、在空间直角坐标系中，求出经过A(2,3,1)且平行于坐标平面yOz的平面的方程. 分析：求与坐标平面yOz平行的平面的方程，即寻找此平面内任一点所要满足的条件，可利用与坐标平面yOz平行的平面内的点的特点来求解.,空间直角坐标系,【变形训练】,解 :坐标平面yOzx轴，而平面与坐标平面yOz平行， 平面也与x轴垂直， 平面内的所有点在x轴上的射影都是同一点，即平面与x轴

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