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1、,郧西思源实验学校 李玉双,平行线的性质,平行线的判定,两直线平行,题设,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,题设,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,两条直线都与第三条直线平行,知识回顾,类型1 铅笔型 如图1，已知：ABCD，点E是平面内一点，那么BED与B、D之间的数量关系是什么呢？,E,专题 : 平行线与“拐点”问题,即B+BED+D=360,解：过点E 作EFAB。,B+BEF=180,ABCD,CDEF,FED+D=180,B+BEF+FED+D=360,（两直线平行，同旁内角互补）,（已知）,（平行于同一直线的两条直线互相平行）,（两直线平行，同旁内角

2、互补）,方法小结 辅助线作法：过拐点作已知直线的平行线，简单说成：逢“拐点”作平行线。 作辅助线的目的：构建“三线八角”，运用平行线的判定及性质解决问题。,请思考：若改变点E的位置，则BED 与B、D的数量关系会发生变化吗？,图 1,B,A,E,B,E,图 2,图 3,图 4,图 5,图 6,类型2 燕尾型 已知：ABCD，BED与B、D之间的数量关系是什么呢？,E,B+D=BED,解：过点E 作EFAB。,B=BEF,ABCD,EFCD,D=DEF,B+D=BEF+DEF,（两直线平行，内错角相等）,（已知）,（平行于同一直线的两条直线互相平行）,（两直线平行，内错角相等）,（等量代换）,B

3、ED=BD,类型3 犀牛角型,BED=DB,BED=BD,BED=DB,类型4 锄头型,总结BED 与B、D的数量关系,图 1,B,A,E,B,E,图 2,图 3,图 4,图 5,图 6,变式训练：1.如下图所示，直线ABCD，B=23，D=42，则E= 。,变式训练：2.如图，已知：ABCD，CE分别交AB、CD于点F、C，若E=20，C=45，则A的度数为（） A. 5 B. 15 C. 25 D. 35,变式训练：3.已知:如图所示ABC=80,BCD=40,CDE= 140.求证：AB/DE.,E,4.如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，P为直线l3上一点，A、B分别是直线l1、l2上的不动点其中PA与l1相交为1，PA、PB相交为2，PB与l2相交为3 （1）若P点在线段 CD（C、D两点除外） 上运动，问1、2、 3之间的关系是什么？这种关系是否变化？ （2）若P点在线段CD 之外时，1、2、3之间的关系又怎样？说明理由,（1）2=1+3,（2）如图2所示，当点

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