正比例函数图像及其性质

1、第二课时 正比例函数的图象,19.2.1 正比例函数,复习回顾,1、正比例函数的概念 2、在平面直角坐标系中做函数图象的一般步骤,你想学到什么？,正比例函数的图象,会画正比例函数的图象,1,2,熟记正比例函数图象的性质,3,运用正比例函数的性质解题,学习目标,自主学习,在平面直角坐标系中作出下列函数的图象：,自学交流展示一,列表,描点,连线：如图所示,-2,O,y,1,2,-2,-1,2,4,-4,x,y=2x,y=2x,-2,O,y,1,2,-2,-1,2,4,-4,y= x,y=2x,x,描点,连线：如图所示,列表,y= x,这两个正比例函数图像有何共同特点？,两图象都经过点_， 两图象都

2、是_线， 两图象从左向右呈_ 变化趋势， 两图象都经过_象限。,（0,0）,直,上 升,一、三,这两个正比例函数的比例系数k有何特点？,k0,在平面直角坐标系中作出下列函数的图象：,自学交流展示二,列表,描点,连线：如图所示,y=-1.5x,O,y,y=-1.5x,x,描点,连线：如图所示,列表,y= -4 x,-2,O,x,y,1,1,-1,y=-1.5x,2,2,3,-1,-2,y=-4x,这两个正比例函数图像有何共同特点？,两图象都经过点_， 两图象都是_线， 两图象从左向右呈_ 趋势， 两图象都经过_象限。,（0,0）,直,下降,二、四,这两个正比例函数的比例系数k有何特点？,k0,(

3、1)当_时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.,k0,增大,上升,(2)当_时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.,k0,减少,下降,正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象都是经过_的_线.,原点,直,正比例函数图象的性质,自学检测,1.关于函数y=x，下列结论正确的是( ) A.函数图象必经过点(1，2) B.函数图象经过第二、四象限 C.y随x的增大而减小 D.y随x的增大而增大,D,2.已知正比例函数y=(3k1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是( ) A.k0B.k0 C.kD.k,3.正比例函数y=(m

4、4)x的图象经过第一、第三象限，则m的取值范围是 .,D,m4,4、若点A（-1，y1）,点B（2，y2）在直线y=-3x上，则y1 与y2 的大小关系是_,y1 y2,5、已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上有两点A（-1，y1）、（-2，y2）,且y1 y2 ,则m的取值范围_,m0.5,合作探究,经过原点与点(1，k)(k是常数，k0)的直线是哪个函数的图象？ 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,（四人一小组讨论）,因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象.,一般地，过原点与点(1，k)(k0)的直线，即正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象.,课堂检测,1、正比例函数y=(m+1)xm2 -3 的图象经过一、三象限，则m=_,2,2、已知函数y=3x的图象经过点A（1，y