同底数幂的除法 (3)

1、我们都喜欢数学 将快乐进行到底,细心的观察！ 大胆的提出问题和想法！ 多多的思考！ 勇于去实践！ 那就是一个成功和快乐的你！,地球的体积大约是 立方千米，太阳的体积大约是 立方千米，请问，太阳体积大约是地球体积的多少倍？,探索宇宙,快乐学习目标,1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义 2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。,1.3同底数幂的除法,探究一下下,你能计算下列两个问题吗?(填空),2,2,2,2,2,2,2,2,2,5-3,a,1,3-2,a,a,a,a,am-n,(3) 猜想：,(a0, m,n都是正整数，且mn),（4）能不能证明你的结论

2、呢？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,（5）讨论为什么a0？m、n都是正整数，且mn ？,归纳法则,一般地，同底数幂相除的法则是： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。,（a0，m,n都是 正整数，且mn),【例1】计算： (1) a7a4 ; (2) (-x)6(-x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 .,例题 精讲 ,最后结果中幂的形式应是最简的., 幂的指数、底数都应是最简的；,幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.,底数中

3、系数不能为负；,热身,(1) a9a3,=a9-3 = a6,(2) 21227,=212-7=25=32,(3) (- x)4(- x),=(- x)4-1=(- x)3= - x3,=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27,注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减 2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。,补充： 本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。,一起去探险吧,数学游艺园,(1) s7s3,=s4,(2) x10 x8,=x2,(3) (-t)11(-t)2,=（-t）9,(4)(ab)5(ab),=（ab）4,=-t9,=a4b4,(5) (-

4、3)6(-3)2,=81,(6)a100a100,=1,=(-3)4,=34,指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？,1,讨论下列问题：,(1) 要使5353=53-3也能成立，你认为 应当规定50等于多少？80呢？,(2) 要使(-5)3(-5)3=(-5)3-3也能成立，你认为应当规定(-5)0等于多少？(-8)0呢？,任何不等于零的数 的零次幂都等于1.,a0=1,(a0),规定：,计算:,判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。 （1）（-7）0= -1 （2 ）（-1）0=-1 （3） 00=1,(2) a2a5=,合作学习,1,a( ),(1) 3335= = =,35,33

5、,( ),1,1,3( ),33,2,3,(a0),讨论下列问题：,要使3335=33-5和a2a5=a2-5 也成立，应当规定3-2和a-3分别 等于什么呢？,任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.,(a0,n是正整数),例3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:,(1) 10-3,(2) (-0.5)-3,(3) (-3)-4,20=_. 22=_, 2-2=_, (-2)2=_, (-2)-2=_, 10-3=_, (-10)-3=_, (-10)0=_.,1,4,4,1,9,-27,一个数的负指数幂的符号 有什么规律?,a0 零指数幂；,ap 负指数幂

6、。,例3 计算： （1）（2） （3）（4）,乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）. 若底数不同，先化为同底数，后运用法则 可以把整个代数式看作底 运算结果能化简的要进行化简,教你几招,攀登高峰,比一比，赛一赛,a与b的和的平方,（2）y8（y6y2),注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的,金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？,目前，光的速度是多少？,练一练：,同底数幂除法的性质,am an = am-n (a0，m、n为正整数，mn)

7、,蓦然回首,(am)n= (m、n都是正整数),(ab)n =,anbn,（m,n都是正整数）,积的乘方法则,amn,同底数幂的除法运算法则：,am an = am-n (a0，m、n为正整数，mn),回忆城,幂的运算法则,思考,已知：am=3,an=5. 求： am-n的值 (2)a3m-2n的值,解:(1) am-n= am an= 3 5 = 0.6,(2) a3m-2n= a 3m a 2n = (am)3 (an)2 =33 52=27 25 =,拓展思维,（1） 已知 ax=2,ay=3,则ax-y= a2x-y= a2x-3y= 10a=20,10b=0.2,试求9a32b的值？ 已知 2x-5y-4=0,求4x32y的值？,成果展示小结,1.同底数幂相除的法则： 2.注意a0,m,n都是正整数，且mn. 3.幂的四个运算法则：,同底数幂相乘：指数相加。 幂的乘方：指数相乘。 积的乘方： 同底数幂相除：指数相减。,比a除以b小2的数,(7) x7.( )=x8,x,(8) ( ).a3=a8,a5,(9) b4.b3.( )=b21,(10) c8( )=c5,b14,c3,（1） a6 a3 = a2,(