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1、3.4.2 相似三角形的性质 第1课时 与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质,展开想象的翅膀: 相似三角形的对应角、对应边、 对应高、对应中线及对应角平分线 有何关系？,相似三角形的性质,对应角相等，对应边成比例 我们来研究其它性质,我们把对应边的比值称为相似比 猜想: 相似三角形对应高的比是否等于相似比？,如图， ABC，相似比为k， 分别作BC， 上的高AD， 求证：, B= B,又 =ADB =90，, ABD. (两角对应相等的两个三 角形相似),定理： 相似三角形的对应高的比等于相似比.,猜想下列问题,并说明你的理由.,猜想与推理,对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比,

2、相 似 三 角 形,都等于,相似三角形的性质,归纳小结,相似比,对同一对相似三角形而言，我们可以发现：,对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,相似比,例 已知ABCDEF，BG、EH分ABC和DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长.,解： ABCDEF，,解得EH3.2(cm).,答：EH的长为3.2cm.,（相似三角形对应角平 线的比等于相似比），,（口答下列各题）,2.相似三角形对应边的比为23,那么对应角的角平分线的比为_.,2 3,1两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_, 则对应中线的比为_.,3两个相似三角形对应中线的比为 ， 则对应高的比为_ .,课堂练习:,跟踪练习,1若ABCABC,由图中已知条件，可知这两个三角形对应中线AD，AD的比是 .,2：3,跟踪练习,2若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的的相似比是_.,1：3,3ABCABC，AD和AD是 它们的对应角平分线，已

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