数学:1.1锐角三角函数课件(鲁教版九年级上).ppt_第1页
数学:1.1锐角三角函数课件(鲁教版九年级上).ppt_第2页
数学:1.1锐角三角函数课件(鲁教版九年级上).ppt_第3页
数学:1.1锐角三角函数课件(鲁教版九年级上).ppt_第4页
数学:1.1锐角三角函数课件(鲁教版九年级上).ppt_第5页
已阅读5页,还剩21页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、九年级数学(上)第一章 解直角三角形,1.1 锐角三角函数,教师寄语,锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢!,猜一猜,这座古塔有多高?,看看谁的本领大,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?,驶向胜利的彼岸,想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?,A,B,1,2,本领大不大,悟心来当家,办法不只一种,小明在A处仰望塔顶,测得1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗?,驶向胜利的彼岸,源于生活的数学,从梯子的倾斜程度

2、谈起,梯子是我们日常生活中常见的物体,驶向胜利的彼岸,你能比较两个梯子哪个更陡吗?你有哪些办法?,生活问题数学化,小明的问题,如图:,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?,驶向胜利的彼岸,有比较才有鉴别,小颖的问题,如图:,?,驶向胜利的彼岸,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?,永恒的真理 变,小亮的问题,如图:,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?,驶向胜利的彼岸,在实践中探索,小丽的问题,如图:,驶向胜利的彼岸,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?,知道就做,别客气,小明和小亮这样想,如图:,如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;

3、,驶向胜利的彼岸,而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.,你同意小亮的看法吗?,由感性到理性,直角三角形的边与角的关系,(1).RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?,如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?,由此你得出什么结论?,驶向胜利的彼岸,进步的标志由感性上升到理性,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,驶向胜利的彼岸,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,八仙过海,尽显才能,如图,梯子AB1的倾斜程度

4、与tanA有关吗? 与A有关吗?,与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡. 与A有关:A越大,梯子AB1越陡.,驶向胜利的彼岸,行家看“门道”,例1 下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?,解:甲梯中,驶向胜利的彼岸,乙梯中,tantan,乙梯更陡.,老师提示: 生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.,用数学去解释生活,如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如,有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是:,老师提示: 坡面与水平面的夹角()称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.,驶向胜利的

5、彼岸,八仙过海,尽显才能,1.如图,ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗?,2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.001m).,驶向胜利的彼岸,八仙过海,尽显才能,3.鉴宝专家-是真是假:,老师期望:你能从中悟出点东西.,驶向胜利的彼岸,八仙过海,尽显才能,4.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值( ) A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,5.已知A,B为锐角 (1)若A=B,则tanA tanB; (2)若tanA=tanB,则

6、A B.,驶向胜利的彼岸,八仙过海,尽显才能,6.如图, C=90CDAB.,7.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得.,八仙过海,尽显才能,8.如图,分别根据图(1)和图(2)求tanA的值.,9.在RtABC中,C=90, (1)AC=3,AB=6,求tanA和tanB (2)BC=3,tanA= ,求AC和AB.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,八仙过海,尽显才能,10.在RtABC中,C=90,AB=15,tanA= , 求AC和BC.,11.在等ABC,AB=

7、AC=13,BC=10, 求tanB.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 过点A作AD垂直于BC于点D. 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,相信自己,12. 在RtABC中,C=90. (1)AC=25,AB=27.求tanA和tanB. (2)BC=3,tanA=0.6,求AC 和AB. (3)AC=4,tanA=0.8,求BC.,13.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18. 求:tanB.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形.,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号; 3.tanA是一个比值(直角边之比.注意比的顺序,且tanA0,无单位. 4.tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则正切值相等;两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,回顾,反思,深化,1.正切的定义:,驶向胜利的彼岸,在RtABC中,锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切,记作cotA,即,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,2.

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论