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文档简介

1、19.2 平行四边形,平行四边形性质3,“1+4”互惠教育研究共同体互惠教研活动,马鞍山市丹阳中学 徐良书 2019.4.16,1.定义: 叫做 平行四边形.,2.记作:,ABCD,A,B,C,D,复习引入,两组对边分别平行的四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对角相等；,1.边的关系：,2.角的关系：,平行四边形的对边相等；,平行四边形的邻边之和等于周长的一半.,平行四边形的邻角互补.,O,（1）图中有几对三角形全等？,（2）图中有哪些线段相等？,观察探究：,平行四边形对角线的性质：,平行四边形对角线互相平分.,在ABCD中,问题：,为了建设美丽校园，我们学校准备

2、把一块平行四边形的土地重新规划，打算分割成面积相等的四块，种上四种花卉。 为了更好地调动同学们参与建设美丽校园的积极性，学校在学生中征集设计方案，同学们积极地参与了规划设计，其中有一种方案如下图，你认为这个方案合理吗？为什么？,O,M,所以四块土地面积相同，这个方案合理。,平行四边形的面积等于其中任一个三角形面积的四倍.,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对角相等；,1.边的关系：,2.角的关系：,平行四边形的对边相等；,平行四边形的邻边之和等于周长的一半.,平行四边形的邻角互补.,3.对角线的关系：,平行四边形对角线互相平分.,O,平行四边形的面积等于其中任一个三角形面积的四倍.,知识整理

3、,平行四边形的定义 平行四边形的性质,例1.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相 交于点O，ABO的面积为6，则图中阴影部 分的面积为 .,学以致用,牛刀小试,12,例2. （1）如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O.已知BC=10，AC=8，BD=14，则AOD的周长是 ；,21,火眼金睛,学以致用,例2. （2）如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O.已知AB=5，BC=10，则BCO 比DCO的周长大 .,5,火眼金睛,BCO 与DCO的周长之差即为BC与CD之差.,学以致用,例3. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5. (1)求

4、AC的长.,解：(1),四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=5,ABAC,ABC是直角三角形,勇攀高峰,学以致用,例3. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5. (1)求AC的长. (2)求BD的长.,解：(2),AO= AC=2,BD=2BO=,勇攀高峰,由（1）得AC=4,如图，在ABCD中，对角线AC与BD互相 垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系， 为什么？,跟踪练习,通过本节课的学习，你有什么收获？,平行四边形的定义 平行四边形的性质,课堂小结,1.边的关系：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,2.角的关系：,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻

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