数学人教版七年级下册高天宇-一元一次不等式 第一课时 解一元一次不等式.ppt

1、9.2 一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式,人教版义务教育教科书七年级下册,情景导入,我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质.这节课我们将学习一元一次不等式及其解法，并用它解决一些实际问题.,学习目标：,（1）知道什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式. （2）类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤，加深对化归思想的体会.,学习重、难点：,重点：一元一次不等式的解法.,难点：解一元一次不等式步骤的确立.,探究新知,一元一次不等式及其解法,观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,（2）每个不等式都只含有一个未知数；,（3）未知数的次数都是1.,（1）不等式两边都是

2、整式；,那怎么解一元一次不等式呢？,根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变.,x-7+726+7,x33,你还记得上节课我们是怎么解x-726的吗？我们就从它开始学习.,这一步相当于由x-726得x26+7.,接下来我们就来试试用移项的方法解不等式吧.,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（1）2（1+x）3；,解：去括号得：2+2x3；,移项得：2x3-2；,合并同类项得：2x1；,系数化为1得：x .,将解集用数轴表示，则如下图：,（2）,这个不等式我们又要怎么解呢？请试一试.,（2）,解：去分母得：3（2+x）2（2x-1）；,移项得：3x-4x -2-6；,合并同类项得

3、：-x -8；,系数化为1得：x8.,将解集用数轴表示，则如下图：,去括号得：6+3x4x-2；,不正确.当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变.,这个解答过程正确吗？,请你写出正确的解答过程.,（2）,解：去分母得：3（2+x）2（2x-1）；,移项得：3x-4x -2-6；,合并同类项得：-x -8；,系数化为1得：x8.,将解集用数轴表示，则如下图：,去括号得：6+3x4x-2；,解一元一次不等式的一般步骤,通过解这两个不等式，你能归纳出解一元一次不等式的一般步骤吗？,1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.,（1） ；（2） .,（1） ；,解：去分母得：3（x-1

4、）7（2x+5）；,移项得：3x-14x 35+3；,合并同类项得：-11x 38；,系数化为1得：x .,将解集用数轴表示，则如下图：,去括号得：3x-314x+35；,（2） ,解：去分母得：4（x+1）6（2x-5）+24；,移项得：4x-12x -30+24-4；,合并同类项得：-8x -10；,系数化为1得：x .,将解集用数轴表示，则如下图：,去括号得：4x+412x-30+24；,基础巩固,随堂演练,1. 若代数式 的值是非负数，则x的取值范围是（ ） A.x B.x C.x D.x,B,2.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（ ）,B,A.-3x2B.-3x2 C.-3x2D.-3x2,课堂小结,解一元一次不等式,1.一元一次不等式的概念：,含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式,2.解一元一次不等式的步骤：,注意不等号的方向是否改变.,注意不等号的方向是否要改变.,解：5x+13（x+1），得x2.,求不等式5x-13（x1）与 x-17- x的解集的公共部分.,x-17- x，得x4.,把这两个解集表示在同一数轴上如图所示：,所以这两个不等式的解集