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文档简介

1、参数方程化为普通方程,重庆市奉节幸福中学校 周红梅,北师大版 选修4-4,学习目标,掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法 选取适当的方法化参数方程为普通方程,一、复习引入,参数方程,普通方程,？,圆,一、复习引入,参数方程,普通方程,？,直线,圆,椭圆,二、新知探究,问题2： 从参数方程到普通方程有什么变化？ 你能从中得到什么启发？,（消参）,普通方程,参数方程,二、新知探究,试一试： 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？,二、新知探究,问题3：从以上练习中你能逐一总结出消去参数的一些常用方法吗？,代入法：利用解方程的技巧从一个方程求出参数t，然后代入另一个方程消去参数t.

2、,整体消参法：根据参数方程本身结构特征，把两个方程进行加减乘除等运算，从整体上消去参数.,二、新知探究,把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？,二、新知探究,问题4： 将参数方程化为普通方程需要注意哪些要点？,注意： (1)根据参数条件，明确 、 的取值范围 (2)消去参数后，普通方程要与原参数方程的取值范围保持一致.,三、变式练习,把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？,四、拓展提高,(1)曲线的参数方程为 ， 则曲线为（ ）. A线段 B双曲线的一支 C圆弧 D射线,(1)求动点A (c, c) (为参数)的轨迹方程. 若直线 与圆 （ 为参数） 没有公共点

3、，则实数 的取值范围是 .,四、拓展提高,(2)已知参数方程 （ 均不为零， ）分别取： 为参数； 为参数； 为参数， 则下列结论中成立的是（ ） A.均是直线 B.只有是直线 C.是直线，是圆 D.是直线，是圆,(1)求动点A (c, c) (为参数)的轨迹方程. 若直线 与圆 （ 为参数） 没有公共点，则实数 的取值范围是 .,五、课堂小结,1.转化的实质,（消参）,普通方程,参数方程,2.消去参数的一些常用方法: 代入法、整体消参法、三角恒等式法3.,3.参数方程化为普通方程要注意哪些要点？ 参数方程与普通方程的等价性 （即 、 的范围）,你的收获是什么？,思想： 方法：,代入法、整体消参法

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