第01节万有引力定律

1、第三章 万有引力定律及其应用,万有引力定律是17世纪自然科学的最伟大发现之一。 在这一章，我将带领大家穿越时空隧道沿着物理学家们的足迹，以科学的探究方式去发现万有引力定律，然后用其作为理论指导，对未知的宇宙进行探索。,第一节 万有引力定律,球山中学 2018.3.18,地球上为什么有昼夜的交替?,为什么有春、夏、秋、冬季四节的轮回?,为了解决这些问题，人类对天体的运动进行研究。,第一节 万有引力定律,在公年前4世纪，古希腊亚里士多德认为：地球是宇宙的中心，静止不动，其它天体则以地球为中心，在不停地绕其运动。,1.地心说：托勒密(90-168),公元二世纪，古希腊天文学家托勒密发展完善了“地心说

2、”，描绘了一个复杂的天体运动图象。天文学大成,一.天体究竟做怎样的运动,托勒密的“地心说”行星运行图,一.天体究竟做怎样的运动,2.日心说：哥白尼(1473-1543)近代天文学的奠基人,到了16世纪波兰天文学家哥白尼认为：太阳不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星绕太阳转，“日心说”。天体运行论,一.天体究竟做怎样的运动,支持这一学说的还有：伽利略、开普勒、布鲁诺。,一.天体究竟做怎样的运动,哥白尼的“日心说”行星运行图,“日心说”认为，太阳不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星公转还同时自转。 “日心说”打破了过去认为其它天体和地球截然有别的界限，是一项真正的科学革命。,一.天体究竟做怎样的运

3、动,“日心说”所以能够战胜“地心说”，是因为好多“地心说”不能解析的现象 “日心说” 则能说明； 也就是说，“日心说”比“地心说”更科学，更接近事实。,例如：若地球不动，昼夜交替是太阳绕地球运动形成的。那么，每天的情况就应相同的，而事实上，每天白天的长短不同，冷暖不同。而 “日心说”则能说明这种情况：白昼是地球自转形成的，而四季是地球绕太阳公转形成的。,一.天体究竟做怎样的运动,无论是“地心说”还是“日心说”所描绘出行星运动的轨迹有什么共同特点，运动性质如何？,完美的匀速圆周运动（建立研究模型）,真的是哪么完美的匀速圆周运动吗？,第 谷（丹麦）,开普勒（德国）,一.天体究竟做怎样的运动,3.开

4、普勒行星运动规律,、开普勒第一定律(椭圆轨道定律),3.开普勒三大行星运动定律,开普勒,所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。,注： 1、不同行星椭圆轨道不同。 2、多数大行星的轨道十分接近圆。,一.天体究竟做怎样的运动,每一个行星和太阳的连线在相等的时间内扫过相同的面积。,开普勒第二定律(面积定律),问：在近日点的速度快？还是远日点的速度快？,一.天体究竟做怎样的运动,用公式表示为： SAB=SCD=SEK,由此可见：行星在远日点a的速率最小，在近日点b的速率最大。,行星绕太阳公转周期的平方和轨道的半长轴的立方成正比。,（3）开普勒第三定律(周期定律),比值k与行星

5、无关,与中心天体有关，不同的中心天体k 一般不同。,一.天体究竟做怎样的运动,什么原因使这些行星在各自的轨道上运动？,二.万有引力定律的发现提出问题,二.万有引力定律的发现猜想假设,二.万有引力定律的发现逻辑推理,为什么苹果不飞上天而要落在地上呢？ 苹果受到地球对它的力的作用。（生活中不明白的事情启发了思考）.,如果苹果树长得很高，苹果是否也会落下？ 应该会落下，一个物体抛得再高都会落下。（这是思维的延续：说明苹果下落与高度无关）,如果苹果树长成与月亮一样高，苹果是否也会落到地球上？ 既然苹果下落与高度无关，理应如此。（这是他思维的一个飞跃，对前一认识的逐步深入）,月亮挂在天边，不是很像一个大

6、苹果吗？为什么它不落到地球上呢？ （思路暂时中断，但是将月亮与苹果类比起来）,二.万有引力定律的发现逻辑推理,牛顿又想到，在山顶水平抛出一苹果，苹果由于受到地面的引力作用，所以以曲线轨道落到地面上。抛出的速度越大，苹果落得越远。（通过生活中的实例，发现这两件事间的某种相似）,如果苹果抛出的速度非常大，它就会飞出地球，绕地球转动，甚至永远不会落到地面上。（思维的再一次飞跃，这一飞跃是靠理性和数学思维得以实现的）,这样绕地球转动的苹果多像月球啊。可见苹果与月亮均受到地球对它们引力作用（地上和天上的“力”联系起来了），但由于它们在做圆周运动，离心倾向使它们不会落到地面上。,牛顿由月亮又想到了围绕太阳

7、转动的行星，他们的原理和月亮绕地球一样，他们之间都有一种相互吸引的力。他得出了一个结论：这种引力存在于任何两个物体之间。至此牛顿基本形成了万有引力的思想。,二.万有引力定律的发现数学运算、实践检验,牛顿在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力推理运算和实践检验，1687年发表了万有引力定律。,【说明】万有引力定律发现的重要意义：,万有引力定律是17世纪自然科学的最伟大发现之一，它为研究天体运动提供了理论依据，使人类对宇宙的探索从被动描述变成主动的发现。,1.定义：宇宙间的一切物体都是相互吸引的。两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反

8、比。,2.公式：,二.万有引力定律的发现得出结论,万有引力定律（牛顿）,卡文迪许用扭称实验测定,两个物体的质量，单位：kg,质点间的距离（球心距），单位：m,方向：两物体之间的连线上,3.适用性：,万有引力，单位：N,4.性质：普遍性 相互性 宏观性 特殊性 适用性,万有引力公式仅适用于可视为质点的物体或质量分布均匀的球体 。,普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种吸引力。,相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，它们等大反向，分别作用于两个物体上。,宏观性：对质量巨大的天体间才现实的意义；分析地球表面物体受力时不需考虑。,特殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身质量

9、有关；与它们间的距离有关。而与空间的性质无关，也与周期及其他物体无关。,三.万有引力定律,适用条件：适用于可视为质点的物体或质量分布均匀的球体。,几种引力的比较,一粒芝麻重的几千分之一!,归纳万有引力定律发现的科学探究方法：,二.万有引力定律的发现,猜想假设,逻辑推理,课堂小结,一.天体究竟做怎样的运动,1. 地心说（托勒密）与日心说（哥白尼）,轨道定律 面积定律 周期定律,二. 万有引力定律（牛顿）：,（G 6.671011 Nm2kg2）,适用条件：两个质点 两个质量分布均匀球体,2. 行星运动三大定律（开普勒）,第一节 万有引力定律,例题：如图示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，分

10、别为m1,m2 则两球间的万有引力大小为多少？,分析：两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式知两球间 万有引力为：,1. 如果有一天万有引力突然消失，世界将发生什么变化？对你的生活将产生什么影响？,2. 万有引力定律指出，如何两个物体都存在着引力，为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起，请估算一下你和同位同学之间的引力有多大？,粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？,一粒芝麻重的几千分之一!,1.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即T2 / R3= K。那么K的大小：( ) A. 只与行星的质量有关 B. 只与恒星的质量有关 C. 与恒星和行星的质量都有关 D. 与恒星的质量及行星的速率有关,课堂练习,B,2. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（ ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4,课堂练习,ABC,3. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力