普通逻辑学.ppt

1、聂 焱 讲授,形式逻辑学,、“逻辑”(Logic)的含义,原义为:思想、言辞、理性、规律等。在现代汉语里指： （一）客观事物发展变化的规律 （二）思维的规律、规则 （三）某种特殊的理论、观点或看问题的方法 （四）逻辑学：研究思维的逻辑形式及其基本规律以及人们认识现实的简单逻辑方法的科学。,第一章 引论第一节认识、思维和逻辑,逻辑学,形式逻辑,辩证逻辑,传统形式逻辑,现代形式逻辑,演绎逻辑,归纳逻辑,数理逻辑,模态逻辑,多值逻辑,认识逻辑,时态逻辑,模糊逻辑,二、逻辑学的构成,（普通逻辑）,逻辑学的三大发源地：古代希腊、古代中国、古代印度,三、思 维,（一）什么是思维,思维是人在脑子运用概念以作

2、出判断和推理的过程，是人脑对于客观世界的间接的概括的反映。 思维的基本形式：概念、判断、推理,（二）思维的基本特性：抽象概括性、间接性、同语言的不可分割性 1抽象概括性：思维能够从个别事物的各种各样的属性中舍弃表面的、非本质的属性，把握一类事物的内在的本质的属性。 2间接性：思维能够根据已有的认识经过推理得到新的认识，并不停留在直接认识而止步不前。 3同语言的不可分割性：思维对客观世界的反映是借助于语言来实现的，思维形式总是表现为一定的语言形式。,第二节 普通逻辑学的对象和性质,、普通逻辑学的对象,（一）思维的逻辑形式：人们的思维过程都要概念、判断和推理来承担和表现。概念、判断和推理是思维的基

3、本形式。反映在概念、判断、推理中的特定对象及其属性就是思维的具体内容。思维的具体内容的各个组成部分之间赖以联系的构造方式就是思维的逻辑形式。思维的逻辑形式是从具有不同内容的思维形式中抽象概括出来的，是该类思维形式所共有的。,如： 一切S都是P 有的S不是P 如果P则Q 或者P或者Q P并且Q 一切M都是P，一切S都是M，所以，一切S都是P 在思维的逻辑形式中有“常项”和“变项”： 常项：在一个逻辑形式中保持不变并决定这种形式的逻辑特性的部分。 变项：在一个逻辑形式中可以用不同的概念或判断来代换的部分。,(二)逻辑规律：保证逻辑形式正确性所必须遵守的最起码的思维规则和规律。包括： 思维规则明确概

4、念、作出判断、进行推理时必须遵守的各种规则，也叫逻辑规则。（特殊规律） 基本规律同一律（A是A）、不矛盾律（A不是非A）、排中律（A或者非A）充足理由律（A真，因为B真并且B能推出A）。它反映普通逻辑学所研究的全部对象的基本特征，对各类逻辑形式的正确运用具有普遍意义。（一般规律）,(三)简单的逻辑方法：根据事实材料或思维材料，按照逻辑规律、规则，形成概念、明确概念、作出判断、进行推理的方法。如比较、分析、综合、限制、概括、定义、划分及探求现象间因果联系的逻辑方法等。这些都是以思维的确定性为前提的。,客观性：普通逻辑所研究的思维形式及其规律是客观事物的规律性的反映，不是主观臆造或先验的东西。 工

5、具性：它给人们提供的是认识事物、表达思想时经常运用的一种必要的逻辑工具。它不是哲学，不是世界观。 全人类性：它没有阶级性，对任何阶级、民族、时代都一视同仁，任何不同学科的思维及其论著都离不开普通逻辑这个工具。,二、普通逻辑的性质,第三节 学习普通逻辑学的意义,普通逻辑既是表述、论证的工具，又是认识工具，既有表述论证作用，又有认识作用。 一、能给人们提供探求新知识的逻辑工具 二、能帮助人们更好地表达思想,三、掌握逻辑知识，还有利于学习、理解、掌握其他科学知识。,四、掌握逻辑工具，能帮助人们检查逻辑错误，反驳谬误，揭露诡辩。如： 教师不是体力劳动者 作家不是教师 所以，作家是体力劳动者 （错误：两

6、个否定前提不能得出结论） 如果一个干部以权谋私，那么他就不是一个好干部 某人并未以权谋私 所以，不能说他不是一个好干部 （错误：充分条件假言推理，否定前件不能否定后件） 群众是真正的英雄 我是群众 所以，我是真正的英雄 （错误：四概念）,第二章 概念,第一节 概念的概述,、什么是概念,概念是在社会实践的基础上、在认识过程中产生的，它是人们对客观事物的一种认识，是客观事物的本质在人们头脑中的反映。概而言之，概念是反映对象及其本质属性的思维形式。,（一）概念是思维的基本单位、思维的基础，是科学思维的总结。 （二）概念是对象在人脑中的反映，而非对象本身。 （三）概念所反映的只是事物的本质属性。 （四

7、）概念是主观和客观的统一。 （五）概念随着人的认识活动而不断发展变化。,概念的特点：,概念是语词的思想内容，语词是概念的语言形式。任何概念都是通过语词来表达的。一般来说，简单概念由词来表达，复杂概念由短语来表达。,二、概念和语词的联系与区别,（一）概念与语词的联系,1.并非所有的语词都表达概念。在汉语中，一般来说，反映一定事物、具有实在意义的词（名、动、数、量、代词等）表达概念；不反映一定事物、无实在意义的词（副、介、连、助、叹、语气词）不表达概念。 2.同一概念可用不同词语表达。 3.同一词语在不同情况可表达不同概念。,（二）概念与语词的区别,概念的内涵：概念所反映的对象的特有属性或本质属性

8、，它是概念的“质”的方面。对象的本质属性只有当其被反映到概念中时，才能成为概念的内涵。 概念的外延：具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，即通常所谓概念的适用范围。对象的数量只有当其被反映到概念中时，才能成为概念的外延。,三、概念的内涵和外延,（一）什么是概念的内涵和外延,文学 内涵：以语言为工具形象地反映生活和作者内心感受的艺术品。 外延：古今中外已有的以及将来可能出现的一切文学作品。,平行四边形 内涵：对边平行的四边形。 外延：具有“对边平行”属性的一切四边形（矩形、菱形、正方形）。,例,确定性：在一定条件下，概念有其确定的内涵和外延，因此，概念之间互相区别，界限分明，不能任意替换、互

9、相混淆。 灵活性：概念随着事物的发展和人们认识的深入而发生变化，不能固定不变。 （三）概念要明确 所谓概念要明确，就是要明确概念的内涵和外延，即明确反映在概念中的对象的本质属性，明确反映在概念中的对象所指的范围。 只有概念明确，才能作出恰当的判断、进行合乎逻辑的推理、获得正确的认识。,（二）概念的内涵和外延的确定性与灵活性,第二节 概念的种类,一、普遍概念、单独概念、空概念（根据外延大小） 普遍概念：反映某一类对象的概念，它的外延所反映的是两个以上分子组成的类。如：人、桌子、国家、星体。语词中的普通名词都表达普遍概念。普遍概念有“有限普遍概念”和“无限普遍概念”之分。,单独概念：反映一个对象的

10、概念，它的外延所反映的是一个分子组成的类。如：北京、鲁迅、五四运动、这位同志、南京的锺山、中国共产党、世界上人口最多的国家。语词中的专用名词和某些短语表达单独概念。,空概念：外延是空类的概念。这种概念所反映的“类”在现实中不存在任何具体的分子，它是人们在头脑中把不同对象的属性加以综合并根据这些属性构成的一个特定的“类”。如：大于2小于1的数、正方形的圆、永动机、神仙、凤凰、龙。空概念也有内涵，但无外延。它的特殊性在于:它仅存在于思维中,在客观现实中不存在相应的事物。,非集合概念：不以事物的集合体为反映对象的概念。它反映的是一类对象，这个类或由一个分子组成、或由若干分子组成，类中的分子具有类的属

11、性，二者之间是属种关系，所以，有些非集合概念既可适用于它所反映的类，也可适用于类中的分子。如地球、月亮/书、人、树、同学、工人。,二、集合概念、非集合概念（根据反映对象是否为集合体） 集合概念：以事物的集合体为反映对象的概念。集合体是由若干个个体组成的统一整体，个体和集合体之间的关系是部分和整体的关系，部分不具有整体属性。如：森林、丛书、班级、工人阶级、中国共产党。,正概念：在思维中反映对象具有某种属性的概念。如：正确、有机物、正义战争、合法、有礼貌、人。 负概念：在思维中反映对象不具有某种属性的概念。如：不正确、无机物、非正义战争、不合法、无礼貌、非人。 负概念总是相对于一个正概念而存在的。

12、一个负概念的论域（概念所反映的对象的特定范围）一般指这个负概念和与之相对应的正概念共同的临近的属概念。任何负概念及其相对的正概念的外延之和都等于它们的整个论域。如：“非正义战争” 和“正义战争”的论域都是“战争”。 负概念一定要用带有“非”、“不”、“无”等否定词的短语来表达，但不一定所有带有这类字样的语词都表达负概念，如“不丹”、“非洲”就不是负概念。,三、正（肯定）概念、负（否定）概念（根据反映对象是否具有某种属性）,同一个概念可从几个不同角度考察，以便了解它各方面的属性。 如 人：普遍概念、非集合概、正概念 学生：普遍概念、非集合概念、正概念 鲁迅：单独概念、非集合概念、正概念 中国共产

13、党：单独概念、集合概念、正概念 非主谓句：普遍概念、非集合概、负概念,第三节 概念间的关系,根据两个概念间有无重合部分，概念间的关系首先可分为相容关系和不相容关系两大类 、相容关系：外延全部或部分重合的两个概念之间的关系。 （一）全同关系：外延完全重合的两个概念之间的关系（A=B）,A B,鲁迅祝福的作者 指南针指北针 母亲妈妈 北京中华人民共和国首都,A,B,A,B,C,（二）属种关系：一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延的两个概念之间的关系（A包含B、B包含于A）,教师教授,学生大学生,树木白杨树 实词名词 船轮船客轮,(三)交叉关系：外延有且只有一部分重合的两个概念之间的关系（A、

14、B相互交叉）,B,A,青年工人 教授诗人 干部妇女 诗人音乐家画家,二、不相容关系：外延没有任何部分重合的两个概念之间的关系。,A,B,C,D,(一）并列关系：在同一属概念或不同属概念下，两个以上种概念的外延间没有任何部分重合的概念之间的关系。,白菜、胡萝卜、西红柿、茄子、黄瓜 （同一属概念：蔬菜） 笔、墨、纸、砚（同一属概念：文房四宝） 沙发、水、天空、坦克 （不同属概念中的种概念）,E,A B,（二）矛盾关系：两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和等于它们属概念的外延。,生死 男人女人 红色非红色 公有制非公有制 马克思主义非马克思主义,A B,（三）反对关系：两个概念的外延

15、是互相排斥的，且其外延之和小于它们属概念的外延。,红色白色 大学中学 （下棋时的）输赢 马克思主义者反马克思主义者 社会主义国家资本主义国家,在现实中，往往是几个概念之间形成一种更为复杂的关系（如下图）：,1.A青年 B共青团员 C青年大学生 2.A学生 B大学生 C青年 3.A花 B女人 C非干部女人 D干部 4.A工人 B农民 C商人 D 学生 5.A学生 B大学生 C中学生 6.A大学生运动员 B大学生 C运动员 D北方人 7.A女青年工人 B工人 C男人 D男青年工人 8A动物 B植物 C松树 D菊花,第四节 概念的限制和概括,概念的限制和概括是从内涵和外延两个方面来明确概念的逻辑方法

16、。 概念的内涵和外延间有反变关系：内涵有多少之分，外延有大小之别。增加其内涵，则缩小其外延；扩大其外延，则减少其内涵，即内涵越多，则外延愈小，内涵越少，则外延愈大。根据这种关系，就可懂得如何增加或减少概念的内涵来缩小或扩大概念的外延。,一、概念的限制：是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，即由外延较大的属概念过度到外延较小的种概念的逻辑方法。限制的极限：单独概念。 艺术作品文学作品小说短篇小说鲁迅的短篇小说阿Q正传 词实词动词及物动词 概念的限制是思维重点由一般转向特殊、由概括转向具体的过程。当我们对事物不满足于一般认识而要求具体化时就用限制的方法。限制所要解决的是概念如何准确反映事物的特殊性

17、。,不能对概念进行正确限制的逻辑错误有: 缺少限制：对使用的概念该限制而不限制。缺少限制的概念不准确，容易使人发生误解。（例P39） 多余限制：对使用的概念不该限制而加以限制。多余限制造成语言累赘或堆砌。（例P40） 限制不当：对概念限制的结果出现了逻辑矛盾或概念不准确。（例P40） 概念的限制只能在属种概念之间进行。,在语言形式上，概念的限制表现为： 在名词前加定语，在形容词、动词前加状语或其后加补语，也可以直接用表达被限制概念的种概念的词语来表达。（例P40） 有的定语、状语、补语对中心语并不起限制作用，仅起修饰、强调或表示数量的作用。如：遥远的上古时代、光芒万丈的太阳,二、概念的概括：是

18、通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，即由外延较小的种概念过度到外延较大的属概念的逻辑方法。它的极限：哲学范畴。 具有中国特色的社会主义现代化建设社会主义现代化建设现代化建设 建设 李白的五言诗李白的诗诗 概念的概括是思维重点由特殊转向一般、由具体转向概括的过程，以便更深入地认识事物的本质。概括所要解决的是概念如何反映事物的共同本质。,不能对概念进行正确概括的逻辑错误： 缺少概括：对使用的概念该概括而不概括。 偏离概括：概括不是在具有种属关系的概念之间进行。 在语言形式上，概括表现为去掉起限制作用的成分，或者将表达种概念的词语换成表达属概念的语词。,第五节 明确内涵和外延的逻辑方法定义和划分,一

19、、定义 （一）什么是定义 定义是揭示概念内涵以明确概念的逻辑方法，即通过指出概念所反映的事物的某方面的本质属性来明确概念的逻辑方法。 给一个概念下定义，就是用简短的语句扼要地指出这个概念的内涵，使它同相邻的概念区别开来。如： 语素是最小的音义结合的语言单位。 思维是人在脑子里运用概念以作出判断和推理的过程。,任何定义都由三部分构成： 被定义项：需要揭示其内涵的概念（DS） 定义项：用来揭示被定义项内涵的概念（DP） 定义联项：将被定义项和定义项联结起来的词语（是） 定义的一般表达形式： DS 是 DP 人 是 社会文化动物。,（二）下定义的方法 把一个种概念放在一个属概念里，即属加种差（一个属

20、概念下有许多种概念，区别于其他种的那些属性叫该种的种差）法： 被定义概念（是）+种差 + 临近属概念 杂文 是 文艺性的 论说文。 负数 是 小于零的 一种数。 商品 是 用来交换的劳动产品。,用“属加种差法”下定义的多样性： 性质定义：种差是被定义概念所反映的对象的性质：杂文是文艺性的论说文。 发生定义：种差是被定义概念所反映的对象产生或形成的情况：日食是月球运行于地球和太阳之间三者成一直线时所形成的天文现象。 功用定义：种差是被定义概念所反映的对象的功能作用：电子计算机就是用电子技术来实现数学运算的计算工具。 关系定义：种差是被定义概念所反映的对象与另一对象之间的关系：奇数就是不能用2来整

21、除的数。,（三）下定义的规则 1.定义项和被定义项的外延必须相等，否则会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。 2.定义概念不能直接或间接包含被定义概貌念，否则会出现“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。 3.定义不能是否定的。 4.定义应使用清楚明确的科学术语，不能用比喻或借代。 （四）定义的作用 1.定义是巩固人们认识成果的方式之一。 2.定义有助于人们掌握知识。 3.定义有检验概念是否明确的作用。,二、划分 （一）什么是划分 划分就是把一个属概念的外延以一定属性作标准分为若干种概念来明确概念外延的逻辑方法。 划分的三要素： 划分的母项：需要加以划分的概念（属概念） 划分的子项：从母项中

22、划分出来的种概念 划分的根据：划分标准的属性 母项：句子 子项：陈述句、疑问句、祈使句、感叹句 根据：句子语气的差异,例,划分与分类、列举、分解的区别 划分：把一个属概念所指的一类对象以一定的属性作标准分为若干个种概念，划分后的子项仍然具有母项的属性，因而可用属概念的名称来称呼种概念。 分类：根据对象的本质属性或显著特征将对象分为若干个类，使每一个类相对于其他的类都具有确定地位。 划分是分类的基础，分类是划分的特殊形式。任何分类都是划分，但并非所有的划分都是分类。 列举：揭示概念部分外延的逻辑方法，也属于划分，但它不要求揭示属概念的全部种概念，而只揭示其部分种概念，其余的种概念用“等等”之类表

23、示。划分是揭示概念全部外延的逻辑方法。 分解：把一个整体事物分为各个部分，被分解者和分解成者之间是整体和部分的关系，部分不具有整体的属性，不能以整体名称来称呼部分。,（二）划分的方法 根据不同的标准可有不同的划分方法。 一次划分和连续划分（根据划分层次的多少） 一层划分：对母项只划分一次，只有母项和子项两层。,多层划分：把划分所得的子项再作为母项进行三个层次以上的划分。,文章,记叙文,说明文,议论文,朴素唯物主义 唯物主义 机械唯物主义 辩证唯物主义 唯心主义 主观唯心主义 客观唯心主义,哲学,2.多分法划分和二分法划分（根据子项数目的多少） 多分法划分：划分后子项的数目多于两个的划分。,语言

24、风格,语体风格 个人风格 民族风格 时代风格 地域风格 表现风格,二分法划分：划分后子项的数目只有两个（一个正概念、一个负概念）的划分。,战争,正义战争,非正义战争,元素,金属,非金属,3.一次划分和多次划分（根据对同一母项划分次数的多少） 一次划分：按照一个根据对同一母项只划分一次就满足需要的划分。 多次划分：按两个以上根据对同一母项进行两次以上划分的划分。,句子（结构）,单句,复句,句子（语气）,陈述句 疑问句 祈使句 感叹句,例,(三)划分的规则 1.每次划分的根据必须同一。否则会犯“划分根据不同一”的逻辑错误。 2.划分后各子项外延之和要等于母项外延。否则会犯“多出子项”或“子项未尽”

25、的逻辑错误。 3.划分后的子项外延应互不相容。否则会犯“子项相容”的逻辑错误。 4.划分应逐层进行，不能越级。否则会犯“越级划分”的逻辑错误。,现代汉语的词,实词,动词,具体名词,哲学,唯心主义,朴素唯物主义,机械唯物主义,辩证唯物主义,越级划分 例,第三章 简单判断,第一节 判断的概述,一、什么是判断 判断是由概念组成的对事物有所肯定或否定的思维形式。 四个现代化的关键是科学技术现代化。 四条腿的动物并非都是马。,1.凡是判断，对事物都有所断定（肯定或否定事 物具有某种属性）。 这棵树是杨树，不是柳树。 黄继光是战斗英雄。 水不是固体。 2.判断都有真假之分。真判断是符合实际的判断，假 判断

26、是不符合实际的判断。是否符合客观事物的实际 情况，是判别判断真假的唯一标准。 3.凡判断都有一定的结构。 一个最简单的判断由主项、联项、谓项组成： 主项 联项 谓项 玫瑰花 是 红的。 鹿 不是 马。,判断有下列特征：,二、判断和句子的关系 （一）判断和句子的联系 判断是句子的内容，句子是判断的语言表现形式。凡判断都要通过句子形式表现出来。判断形成的过程实际上是句子形成的过程。,(二)判断和句子的区别 1.判断是思维形式，句子是语言形式，二者各属不同的科学范畴。 2.并非一切句子都直接表达判断：陈述句和反问句直接表达判断，因为它们能表示肯定或否定，并有真假之分。 3.同一个判断可用不同的语句表

27、达。 人都是要犯错误的。 没有不犯错误的人。 不犯错误的人是没有的。 哪有不犯错误的人呢？ 难道有不犯错误的人吗？ 4.不同的判断可用同一句子来表达。 小军在桌子上写字。 我去医院看病。,（一）判断的作用 1.判断是人们认识事物的工具。 2.判断是组成推理的基本要素。,三、判断的作用与判断的分类,判断,非模态判断,模态判断,复合判断,简单判断,性质判断 关系判断,全称肯定判断全称否定判断特称肯定判断特称否定判断单称肯定判断单称否定判断,联言判断 假言判断 选言判断 负判断,真值模态判断,规范模态判断,可能判断 必然判断,必须判断 禁止判断 允许判断,(二)判断的分类,第二节 直言判断（性质判断

28、）,直言判断是直接地无条件地断定思维对象具有或不具有某种属性的判断。 文学是一种语言的艺术。 有些矛盾不是对抗性的。 雷锋是我们学习的榜样。,一、什么是直言判断,二、直言判断的组成 一切直言判断都由四部分组成： 主项：表示判断对象的概念（S） 谓项：表示判断对象具有或不具有某种性质的概念（P） 联项：联结主项和谓项的概念（是/不是，决定判断的“质”） 量项：表示判断中的主项所反映的数量或范围的概念（决定判断的“量”）,量项有三种情况 全称量项：表示对主项的全部外延作了断定。语言形式：所有、一切、全部、凡是、凡、每一个等。可省略。 特称量项：表示未对主项的全部外延作出断定。语言形式：有些、有的、

29、一些、某些、部分、多数、少数等。不能省略。 单称量项：表示对主项外延的某一个别对象作了断定。语言形式：这个、那个等。主项是单独概念时，不用量项；主项是普遍概念时，量项不能省略（高尔基不是中国人。/这张桌子是木头的）。,直言判断的逻辑形式： 所有的（有的/某个）S是（不是）P,直言判断，从质来看，有肯定判断和否定判断；从量来看，有全称判断、特称判断和单称判断；从质量结合的角度来看，可分为以下六种： 全称肯定判断（所有S都是P）：所有的民族语言都是民族文化的载体。 全称否定判断（所有S都不是P）：任何一种文字都不是一人一时创造的。 特称肯定判断（有S是P）：有些花不是红色的。 特称否定判断（有S不

30、是P）：有些鸟不是会飞的。 单称肯定判断（某个S是P）：屈原是我国第一位伟大诗人。 单称否定判断（某个S不是P）：故乡的作者不是巴金。,三、直言判断的种类,由于单称判断是对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，因此，从对判断主项外延的断定来看，可视为全称判断。于是，直言判断就归纳为四种基本形式：,四、直言判断主、谓项的周延性 项的周延性是指在直言判断中对主项、谓项外延的断定情况。一个直言判断，如果对其主项或谓项的全部外延都断定了，那么，这个判断的主项或谓项就是周延的，否则，就是不周延的。列表如下：,全称判断主项周延，特称判断主项不周延；否定判断谓项周延，肯定判断谓项不周延。,四、素材相同的

31、直言判断之间的对当关系 在具有相同的主项和谓项的四种直言判断之间存在着特定的真假关系，这在逻辑学上叫做对当关系。按照S和P两类对象之间的五种关系（全同、包含于、包含、交叉、全异关系）可据以确定A、E、I、O四种直言判断之间的真假关系。,据上表可知：四种直言判之间的真假关系为： (一)矛盾关系 A与O、E与I之间分别是矛盾关系。 判断矛盾关系特点：二者既不能同真，也不能同假。即一个 真，则另一个假，一个假，则另一个必真。 (二)反对关系 A与E之间是反对关系。 判断反对关系特点：二者不能同真，但可以同假。即一个真，则另一个必假，一个假，则另一个真假不定。 (三)下反对关系 I与O之间是下反对关系

32、。 判断下反对关系的特点是：二者不能同假，但可以同真。即一个假，则另一个必真；一个真，则另一个真假不定。 (四)差等关系 A与I、E与O之间分别是差等关系。 判断差等关系的特点是：在同质条件下，全称判断真，则特称判断必真；全称判断假，则特称判断真假不定。反之，特称判断假，则全称判断必假；特称判断真，则全称判真假不定。,根据对当关系，可由其中一个判断的真假推知其他三个判断的真假：,逻辑方阵,一般把单称判断作为全称判断的特例来处理。但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称判断不能作为全称判断的特例。如果涉及有同一素材的单称判断，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定判断和单称否定判断是矛盾关

33、系；全称判断与同质的单称判断是差等关系；单称判断与同质的特称判断也是差等关系，但与不同质的特称判断是下反对关系；单称判断与不同质的全称判断是反对关系。把单称判断考虑其中，所有对当关系可用下图来表示：,1.四种判断主、谓项的素材分别必须相同。 2.主项不能是空概念。 3.两个单称判断之间的关系不是反对关系，而是矛盾关系。 4.主项相同、谓项具有反对关系的概念组成的两个单称肯定判断之间的关系是反对关系（不能同真）：张华是江苏人。张华是宁夏人。组成的两个单称否定判断之间的关系是下反对关系（可以同真）：张华不是江苏人。张华不是宁夏人。,关于直言判断的真假关系要注意：,四、关于正确使用直言判断的问题 （

34、一）必须准确作出量项限定（全称、特称、单称）。 （二）必须准确作出联项限定（肯定、否定）。 联项的表达形式具有多样性和复杂性： 1是（肯定判断） 是不（肯定判断） 2不是（否定判断） 不是不（否定判断） 3肯定式反问句（否定判断） 否定式反问句（肯定判断） （三）主项、谓项的配合要恰当，不能违背事理。,第三节 关系判断,、什么是关系判断 关系判断是断定事物与事物之间关系的判断。关系判断的对象有两个或两个以上。 十大于九（两项关系） 二乘以三等于六（三项关系） 关系判断的组成 主项：关系判断中表示一定关系的承担者的概念。 关系：关系者项之间所存在的关系。 量项：表示主项数量范围的概念（全称量项可

35、省略）关系判断的公式： aRb 或 R（a、b） （R表示关系，a、b表示主项),对称关系：在特定论域中，对于任意对象甲、乙，如果甲对乙有某种关系，而乙与甲也有同样的关系，那么，甲与乙之间就是对称关系。相似、相同、同胞、邻居、同盟关系，概念间的同一、交叉、全异、矛盾、对立等都是对称关系。 三加二等于五。 1公里等于1000米。王文是李玉的同学。,二、对称关系、反对称关系和非对称关系,反对称关系：在特定论域中，对于任意对象甲、乙，如果甲对乙有某种关系，而乙与甲必然无此关系，而有一种相反的关系，那么，甲与乙之间就是反对称关系。大于、小于、重于、少于、侵略、剥削、之上、以东等关系，概念间的真包含、真

36、包含于关系等都是反对称关系。 五大于三。 长江比黄河长。 南京在北京之南。 王成是王芳的哥哥。,非对称关系：在特定论域中，对于任意对象甲、乙，如果甲对乙有某种关系，而乙与甲有无此关系不定，那么，甲与乙之间就是非对称关系。佩服、喜欢、信任、支持、帮助等关系都是非对称关系。 小王认识李教授。 我恨他。 张三打了李四。,三、传递关系、反传递关系、非传递关系 传递关系：在特定论域中，对于任意对象甲、乙、丙，如果对象甲与乙之间有某种关系，而且对象乙与丙之间也有这种关系，那么，对象甲与对象丙之间就必有这种关系。在三个对象间，小于、在前、在后、在东、在西、早于、晚于、平行等都有传递关系。 10大于8，8大于

37、5，则10大于5。 老子早于孔子，孔子早于庄子，则老子早于庄子。 直线a平行于直线b，直线b平行于直线c,则直线a平行于直线c。,反传递关系：在特定论域中，对于任意对象甲、乙、丙，如果对象甲与乙之间有某种关系，而且对象乙与丙之间也有这种关系，但对象甲与对象丙之间必然无这种关系。在三个对象间，大于2，小3岁，是儿子、是孙子、是母亲等都是反传递关系。 10比8大2，8比6大2，则10比6并非大于2。 甲是乙的父亲、乙是丙的父亲，则甲并非丙的父亲。,非传递关系：在特定论域中，对于任意对象甲、乙、丙，如果对象甲与乙之间有某种关系，而且对象乙与丙之间也有这种关系，但对象甲与对象丙之间有无这种关系不定。在

38、三个对象间，友好、认识、尊敬、批评、战胜、近邻、是老师等都是非传递关系。 小李同小王友好，小王同小张友好，小李不必然同小张友好。 甲认识乙，乙认识丙，甲不必然认识丙。,第四节 真值模态判断,一、什么是真值模态判断 凡包含着“必然”、“可能”等词的判断，就叫真值模态判断。由模态词和基础判断组成。 事物必然是运动的。 地球以外的天体可能存在生物。 其中：必然用表示；可能用表示；而p表示基础判断。它们的逻辑形式为： 必然p （p） 可能p （p）,可能肯定判断：S可能是p 或p 可能否定判断：S可能不是p或p 必然肯定判断：S必然是p 或p 必然否定判断：S必然不是p或p,二、真值模态判断的种类,明

39、天可能会下雨。 他明天可能不过来。 物质必然是运动发展的。 逻辑考试必然不难。,三、真值模态判断之间的真假关系（对当关系）,p 反对关系 p,p 下反对关系 p,差 等 关 系,差 等 关 系,(1)矛盾关系： 二者不同真，也不同假。 (2)反对关系 不同真，可同假。 (3)下反对关系 不同假，可同真。 (4)差等关系 上真，下真；下假，上假。其它情况为真假不定。,四、使用模态判断要注意的几点 1.模态词不能省略 2.否定词“不”若在模态词前，判断是负模态判断（不必然P）；若在模态词后，判断是一般否定模态判断（必然不P）。 3.模态判断负判断的等值判断是: 不必然P可能非P 不必然非P 可能P

40、 不可能P 必然非P 不可能非P 必然P,第四章 复合判断,复合判断是由若干简单判断依照一定的逻辑关系结合而成的复杂判断。复合判断通常由复句来表达。构成复合判断的简单判断称作符合判断的肢判断，把几个肢判断联结起来的项称作联结词。符合判断的逻辑性质是由联结词决定的。联结词的不同是区别各种类型的符合判断的依据。 只要帝国主义存在，就有爆发战争的危险。 资本家在生产中不仅占有一些纯粹个人的地位，而且占有社会的地位。,复合判断的种类,联言判断 假言判断 选言判断 负判断 负负判断,第一节 联言判断,一、什么是联言判断 联言判断是断定事物的若干种情况同时存在的命题。文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性。

41、联言判断所包含的肢判断称为联言肢。 在现代汉语中表达联言判断逻辑联结词的通常有：“和”，“既又” （并列关系） “不但而且”（递进关系） “虽然但是” （转折关系）等等 联言判断的逻辑形式： P并且q / pq(读作p合取q),二、联言判断的真假,如果每个联言肢都是真的，那么，这个联言判断就是真的；如果联言肢中有一个是假的，那么该联言判断就一定是假的。,联言判断的真值表,一、什么是选言判断 选言判断是断定事物若干种可能情况的判断。 未来战争或者是核战争，或者是常规战争。 一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。 选言判断由两个以上的肢判断所组成。包含在选言判断里的肢判断称为选言肢。,第二节

42、 选言判断,二、选言判断的种类 1.相容选言判断 断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的判断就是相容的选言判断。 艺术作品质量差，也许由于内容不好，也许由于形式不好。 表达相容的选言判断的逻辑联结词的通常有“或或”、“也许也许” “可能也可能”等。 相容的选言判断的逻辑式： p或者q / pq(读作“p析取q”),相容选言判断的真假,“小张学习成绩不理想或因学习方法不对，或因不努力”，只有在“小张学习方法不对”和“小张不努力”都假的情况下是假的，在其余情况下都是真的。,当一个选言判断中至少有一个选言肢为真（可以全真）时，该选言判断为真，否则，为假。,相容选言判断的真值表,2.不相容选言判

43、断 不相容的选言判断是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的判断。 一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。 不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。 表达不相容的选言判断的联结词有： 或或，二者不可得兼、 要么要么、 不是就是，等。 不相容的选言判断的逻辑式： 要么p，要么q/ pq(读作“p不相容析取q”),“一个人的世界观要么是唯物的，要么是唯心的”，在“一个人的世界观既唯物又唯心”和“一个人的世界观既不唯物又不唯心”的情况下是假的，在其余情况下都是真的。,不相容选言判断的真假,当一个选言判断中有一个而且必须只有一个选言肢为真时，该选言判断为真，否则，为假。

44、,不相容选言判断的真值表,三、正确使用选言判断要注意的几个问题 1关于选言肢的穷尽与不穷尽问题 无论哪一种选言判断都要求选言肢穷尽，只有这样，才能保证至少有一个选言肢是真的，从而保证这个选言判断为真，否则，这个选言判断就可能是假的。但是一个真的选言判断其选言肢不一定要穷尽列出，只要满足了“至少有一个选言判断为真”这个条件，它就可以是真的。 2要区分相容选言判断和不相容选言判断 3选言肢不能互相重叠、包含，要各自独立 4要区分几个选言肢同时为真的相容选言判断和联言判断：几个选言肢同时为真的相容选言判断断定程度弱，而联言判断断定程度强。,第三节 假言判断,假言判断是断定事物情况之间条件关系的判断。

45、假言判断中，表示条件的肢判断称为假言判断的前件，表示依赖该条件而成立的判断称为假言判断的后件。将前后件联结起来的词语是联结项。 一个假言判断的真假只取决于其前件与后件之间的关系是否确实反映了事物情况之间的条件关系，而不管前后件断定的事物情况是否存在，也不管前后件表达的具体内容是否相关。 假如语言能生产物质财富的话，那么夸夸其谈的人就是世界上最富有的人了。 如果一个三角形是三边相等的，那么这个三角形是三角相等的。 如果雪是白的，那么，长江是中国最长的河流。 只有深入虎穴，才能得到虎子. 假言判断因其所包含的联结项的不同而具有不同的逻辑性质。,一、充分条件假言判断,1.什么是充分条件假言判断 充分

46、条件的假言判断是断定一事物情况存在，另一事物情况也存在的假言判断。 如果你骄傲自满，那么你就要落后。 只要天下雨，路面就会湿。 充分条件假言判断常用的联结词是： “如果那么”、“只要就”、“若必”等等。 充分条件假言判断的逻辑公式是： 如果p,那么q/pq(读作“p蕴涵q”) p是q的充分条件是指：有P必有q，但无P未必无q（因而无q必无P，有q未必有P）。,2.充分条件假言判断的真假,一个充分条件假言判断只有当其前件真而后件假时，该假言判断是假的，在其余情况下，它都可以是真的。充分条件假言判断最基本的逻辑特性是：前件真，后件必真；前件假，后件可真可假。,充分条件假言判断的真值表,“如果严重砍

47、伐森林，那么就会水土流失。” 只有在“严重砍伐森林但水土没有流失”的情况下才是假的，在其他情况都是真的。,二、必要条件假言判断,1.什么是必要条件假言判断 必要条件的假言判断是断定一事物情况不存在，另一事物情况就不存在的假言判断。 只有深入生活，才能深刻地反映生活 不具备一定的专业知识，就不能做好工作 表达必要条件假言判断的常见联结词有： “只有才”、“不(就)不”、 “没有没有”等。 必要条件假言判断的逻辑公式是： 只有p,才q/pq(读作p反蕴涵q) P是 q的必要条件是指：无P必无q ，但有P未必有q （因而有q必有P，无q未必无P）,2.必要条件假言判断的真假,“只有年满18岁，才有选

48、举权。” 只有在“未满18岁但已有了选举权”的情况下才是假的，在其他情况都是真的。,一个必要条件假言判断只有当其前件假而后件真时,该判断才是假的,在其余情况下它都是真的.。必要条件假言判断最基本的逻辑特性是：前件假，后件必假；前件真，后件可假可真。,必要条件假言判断的真值表,三、充分必要条件假言判断,1.什么是充分必要条件假言判断 充分必要条件假言判断是断定一事物情况存在另一事物情况就存在，该事物情况不存在另一事物情况就不存在的假言判断。 人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 当且仅当三角形三内角相等，该三角形是等边三角形。表达充分必要条件假言判断的联结词有： “只要而且只有，才”、 “若

49、则，且若不则不”、 “当且仅当，则”等等。 必要条件假言判断的逻辑公式是： 当且仅当p,则q/pq(读作“p等值于q”) P是q的充分必要条件是指：有P必有q，无P必无q（因而有q必有P，无q必无P）,2.充分必要条件假言判断的真假,“能且仅能被2整除的数，才是偶数。”是充要条件假言判断,一个充分必要假言判断只有当其前后件之间同真或同假时，该判断才是真的，否则，该判断便是假的。充分必要条件假言判断最基本的逻辑特性是：其前后件之间具有逻辑上的等值关系。,充分必要条件假言判断的真值表,(一)必须确切把握假言判断不同联结项的逻辑含义，准确地反映客观事物之间的关系：1.对不具有必然条件联系的事物情况不

50、能强加条件联系。2.注意三种条件的区别，准确地使用假言判断不同的逻辑联结项：不要颠倒条件和结果的关系；不要混淆三种条件的区别。 (二）弄清假言判断的语言表达形式，准确地表达假言判断。,四、正确运用假言判断要注意的几个问题,(三)必须确切把握充分和必要条件之间的联系，正确地进行假言判断之间的等值转换。利用假言判断的等值转换可从不同角度深入揭示事物之间的联系，并且可以变换句式，使语言表达生动活泼。,P,q,q,P q,qp,q,P,P,q,P q,q,P,P q,q P,q p,pq,真,真,真,真,真,真,真,真,真,真,真,真,假,假,真,假,假,真,假,假,假,假,真,真,真,真,假,假,假

51、,真,真,假,真,真,真,真,假,假,假,假,假,假,假,假,真,真,真,真,真,真,真,真,真,真,真,真,P,假,第四节 负判断,一、什么是负判断 负判断是否定某个判断的判断 。是一种特殊的复合判断。 并非一切金属都是固体。 并非有的金属不是导体。 并非只要深入虎穴，就能得到虎子。,负判断由原判断和联结项组成：并非P/ P,负判断的语言表达式还有：并不是P、非P、P是假的,性质判断的否定判断是否定事物具有某种性质的判断。而负判断则是对整个原判断进行否定的判断。因此，性质判断的否定判断(即SEP或SOP)是一个简单判断，而性质判断的负判断则是一个复合判断。 稻子都不是旱地作物。（性质判断的否

52、定判断，简单判断） 并非稻子都不是旱地作物. (负判断，复合判断）,负判断同性质判断的否定判断的区别,一个负判断的真假取决于原判断的真假：原判断真，则负判断必假；原判断假，则负判断必真。,负判断的真假,负判断的逻辑真值表,任何一个判断都可对其进行否定而得到一个相应的负判断。 负判断可分为简单判断的负判断和复合判断的负判断。 简单判断的负判断是对原简单判断进行否定的判断。 复合判断的负判断是对原复合判断进行否定的判断。,二、负判断的种类,1.性质判断的四种负判断等值于对当关系中与其相应的矛盾判断： 并非SAP等值于SOP（A O） 并非SOP等值于SAP（O A） 并非SEP等值于SIP（E I

53、） 并非SIP等值于SEP （I E）,（一）简单判断的负判断及其等值判断,否定一个单称判断可得到一个等值的单称判断：,并非SaP等值于SeP ( a e) 并非SeP等值于Sap ( e a),2.四种模态判断的负判断等值于对当关系中与其相应的矛盾判断：,并非必然P等值于可能非P（ p p ）,并非必然非P等值于可能P（ p p ）,并非可能P等值于必然非P（ p p ）,并非可能非P等值于必然P （p p ）,（二）复合判断的负判断及其等值判断,1.联言判断的负判断及其等值判断 由于联言判断只要其肢判断有一个为假，该判断就是假的。因此，联言判断的负判断等值于一个相应的选言判断。 “并非pq

54、” 等值于“非p非q” 并非某某人工作既努力又认真。某某人工作或者不努力，或者不认真。,相容选言判断的负判断及其等值判断 由于相容选言判断的肢判断只有当其全为假时，该判断就是假的。因此，相容选言判断的负判断等值于一个相应的联言判断。 “并非pq” 等值于“非p非q” 并非这个学生或者是共产党员，或者是共青团员。 这个学生既不是共产党员，又不是共青团员。,2.选言判断的负判断及其等值判断,由于不相容选言判断的肢判断只有当其同真或同假时，则该判断就是假的。因此，不相容选言判断的负判断等值于一个相应的多重选言判断。 “并非pq” 等值于“（pq）（非p非q） ”并非他要么是诗人，要么是学者。他或者既

55、是诗人又是学者，或者既不是诗人又不是学者。,不相容选言判断的负判断及其等值判断,3.假言判断的负判断及其等值判断,充分条件假言判断的负判断及其等值判断,“并非pq”等值于“p非q” 并非如果小李身体好，那么小李就会学习好。 小李身体好，但小李学习不好。,由于充分条件假言判断只有当其前件真后件假时，它才是假的，因此，一个充分条件假言判断的负判断，只能是一个相应的联言判断。,由于必要条件假言判断只有当其前件假而后件真时，它才是假的，因此，一个必要条件假言判断的负判断，只能是一个相应的联言判断。 “并非pq” 等值于“非pq” 并非只有一个人骄傲自满，这个人才会落后。 一个人不骄傲自满，但这个人却落

56、后了。 并非不是天才就不能发明创造。不是天才，也能发明创造。,必要条件假言判断的负判断及其等值判断,由于充分必要条件假言判断其前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件，对其来说，只有前后件真假不等值时，该假言判断才是假的，因而，一个充分必要条件假言判断的负判断等值于一个相应的选言判断。 “并非p q” 等值于“ (p非q)(非pq)”,充分必要条件假言判断的负判断,并非当且仅当某数能被6整除，它才是偶数。 某数能被6整除，但不是偶数；或某数不能被6整除，但它是偶数。,4.负负判断及其等值判断,负负判断就是断定一个负判断是假的,即“并非(非P)”。而断定一个负判断是假的，就是断定它的肢判断是真

57、的。因而一个负负判断等值于负判断的肢判断。,“并非（非P）”等值于“P” （ P P）并非牛是四条腿的动物的说法是错误的。 牛是四条腿的动物。,三、准确把握负判断的等值判断，正确进行判断之间的否定应注意的问题,（一）否定全称用特称，否定特称用全称，否定单称用单称。 （二）否定一个联言判断要用一个相应的相容选言判断，否定一个相容选言判断，要用一个相应的联言判断。 （三）否定一个假言判断要用相应的联言判断。 （四）一个负复合判断的等值判断并非一个，可用真值表的方法加以验证。 （五）不能将负判断与其等值判断混为一谈。 （例解见姜全吉逻辑学修订版P124125）,第五章 演绎推理（一）简单判断的推理第

58、一节 推理的概述,一、什么是推理 推理：从已知判断推出一个新判断的思维形式,A语言是没有阶级性的。所以语言不是有阶级性的。（换质推理） B如果天下雨，那么地面会湿； 天下雨了； 所以，地面会湿。 （假言推理） C金是能导电的， 银是能导电的， 铜是能导电的， 铁是能导电的， 金、银、铜、铁都是金属 所以，所有的金属都是能导电的。（不完全归纳推理） D狗、鸽子、蜜蜂这些动物可识途， 老马是动物， 所以。老马也能识途。 （类比推理）,例,二、推理的组成 任何推理都由前提、结论和推理形式三个部分组成。 前提：已知判断 结论：推出的新判断 推理形式：前提和结论之间的联系方式 正义的事业是任何敌人也攻不

59、破的； 我们的事业是正义的事业； 所以，我们的事业是任何敌人也攻不破的。,三、推理的作用 （一）能推论、预见新结果、发现新理论。 （二）是表述、论证的手段。 （三）可用逻辑推理解决社会、自然中出现的一些疑难问题。,四、推理的语言表达形式 推理的语言表达形式是前提和结论具有推断关系的复句或句群，在现代汉语中，通常由下列之类的联结词来表达： 因为所以 由于因此 既然就 但在日常语言中，起表达形式是多种多样的，甚至联结词也会被省略。,五、推理的真实性和逻辑性 推理的真实性是指推理得出真实结论，它必须具备两个条件：前提判断要真实；推理形式要正确（遵守推理规则）。 推理的逻辑性是专指推理形式正确（遵守推理规则）。,六、推理的种类 依据不同的逻辑性质可把推理分成不同的类别： 1依据思维进程的方向性