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文档简介

1、平行线分线段成比例 三角形内角与外角平分线性质定理 直角三角形中的比例,审稿：江苏省镇江教研室 黄厚忠 庄志红,课题,本节内容是关于几何中的一些比例关系，这几节内容现在在初中课本中已“淡化”，但是这几个结论在高中的“立体几何”和“平面解析几何”中有时会用到.因此,在本节中首先把这几个定理内容介绍给同学们,然后利用这三个定理来解决一些题目.其中对于“平行线分线段成比例”介绍几条稍有难度的题目，而“三角形内外角平分线性质定理”和“直角三角形中的比例”的题目直接围绕定理展开，难度不大.,教材分析,教材分析,知识点一：平行线分线段成比例定理,平行线分线段成比例定理,三条平行线截两条直线，截得的对应线段

2、成比例,定理的基本图形：,如图，因为ADBECF， 所以AB：BC=DE：EF; AB：AC=DE：DF； BC：AC=EF：DF 也可以说AB：DE=BC：EF； AB：DE=AC：DF； BC：EF=AC：DF,平行线分线段成比例定理推论,推论的基本图形:,平行线分线段成比例定理推论:,平行于三角形一边的直线截其他两边 (或两边的延长线），所得的对应线段成比例,例1,例1：,证明：,（平行于三角形一边的直线截其他两边， 所得的对应线段成比例）,同理可得 :,例2,例2：,证明：,（平行于三角形的一边，并且和其他两边 相交的直线所截得的三角形的三边与原三 角形三边对应成比例。）,例3,例3,证明：,知识点二：三角形内外角平分线性质定理,三角形内角平分线定理：,A,B,C,D,三角形外角平分线定理：,A,B,C,D,E,内角平分线性质定理证明,证明：,A,B,D,C,外角平分线性质定理证明,证明：,过C作AD的平行线交AB于点E。,BDCDABAE，1AEC,CADACE,1CAD AECACE,AEAC BDCDABAC,知识点三：直角三角形中的比例,直角三角形中的比例（射影定理）：,知识点二、三

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