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文档简介

1、递归算法设计,递归的概念,递归与递推 递:顺次,反复;归:回归,返回;推:类推 递推:从简单到复杂,从小到大 1!=1,2!=2*1!,3!=3*2!, 归纳法 递归:从复杂到简单,从大到小 n!=(n-1)!*n, (n-1)!=(n-2)!*(n-1), 递归的定义 若一个对象部分地包含它自己, 或用它自己给自己定义, 则称这个对象是递归的 若一个过程直接地或间接地调用自己, 则称这个过程是递归的,在以下三种情况下，常常用到递归方法 定义是递归的 数据结构是递归的 问题的解法是递归的,定义是递归的,求解阶乘函数的递归算法 long Factorial ( long n ) if ( n =

2、 0 ) return 1; else return n*Factorial (n-1); ,有些问题的数学定义和计算过程就是递归的 例如，阶乘函数,求解阶乘 n! 的过程,Factorial (4),计算斐波那契数列的函数Fib(n)的定义,求解斐波那契数列的递归算法 long Fib ( long n ) if ( n = 1 ) return n; else return Fib (n-1) + Fib (n-2); ,数据结构是递归的,链表的递归定义: 1.一个结点,其指针域为NULL,是一个单链表 2.一个结点,其指针域为指向一个单链表,仍是一个单链表,有些数据结构就是递归的,如单链表结构,问题的解法是递归的,有些问题只能用递归方法解决,如汉诺塔问题,小结,复杂问题能够分解为几个相对简单且解法相同或类似的子问题时,只要解决了这些子问题,原问题就迎刃而解了,这就是递归求解 需有一个递归结束条件:分解后的子问题

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