画函数图象 (3)

1、有些问题中的函数关系很难用式子表示，我们可以用图来直观地反映即使能用式子表示的函数关系，如用画图表示，则会使函数关系更清晰,19.1.2函数图象,正方形的边长为x，面积为y。面 积y是不是边长x的函数？它们的函数关 系式怎样表示?,面积s与边长x的函数关系式为: y = x2 (x0),从式子y = x2来看,边长x越大,面积y也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？,新授,19.1.3函数的图象,探究新知,你会画二次函数y=x2的图象吗?,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：,9,4,1,1,0,4,9,1、列表：,y=x2,2、描点：,3、连线：,用平滑曲线去连接

2、画出的点,函数的图象的概念：,归纳,3、连线,函数图象的画法：,1、列表,2、描点,列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.,建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点,按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来,归纳,1、画出函数 y = x + 0.5 的图象,1、列表,解：,2、描点,3、连线,巩固,请画出函数y= x+0.5的图象,(-1, -0.5),B,A,C,D,(0, 0.5),(1, 1.5),(2, 2.5),y= x+0.5,2、在下列各图象中，y不是x函数的是（ ）,C,下图

3、是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,探究一,3、_时间段温度在下降， _时间段温度在上升。,2._时温度最高，是_摄氏度。_时温度最低，是 _摄氏度. .,1.横坐标表示_，纵坐标表示_。,5.温度为_摄氏度的时间有2次。,4.温度在零摄氏度以上的时间比在零摄氏度以下的时间_。,由函数图象可知：,时间,温度,14,8,4,-3,04和1424,414,长,0,下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。,探究二,问题1：菜地离小明家多

4、远？小明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米， 由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。,问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。,问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米， 由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。,问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。,问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米， 由横坐标看出，小明从玉米地回家用了25分

5、钟， 由此算出平均速度为0.08千米/分。,我们通过两个探究已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。,选择题：,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说 法正确的是（ ） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多,2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）,C,D,巩固练习,3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走

6、10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ,D,4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）,A,5一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.,C,6、甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知 乙比甲先出发他们离出发地的距

7、离skm和骑车时间 t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了km； b.乙在途中停留了.h； c.甲和乙两人同时到达目的地； d.甲乙两人途中没有相遇过 根据图象信息，以上说法正确的是（ ）,A.1个,B.个,D.个,C.个,龟兔赛跑,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列 图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（）,A,B,D,C,C,趣味思考,活动二 函数的三种表示方法之间的转化,例1. 一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.,(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预