2014版初中数学金榜学案配套课件：第二章+4+有理数的加法++第2课时（北师大版七年级上）.ppt

1、4有理数的加减法,【总结】 1.两个有理数相加,交换加数的_,_不变. 2.有理数的加法也满足加法_,即三个数相加,先把 _相加,或者先把_相加,和_. 3.若用a,b,c表示三个有理数,可表示为: 交换律:a+b=_. 结合律:(a+b)+c=a+(_).,位置,和,结合律,前两个数,后两个数,不变,b+a,b+c,【总结】 1.有理数的减法法则:减去一个数,等于_这个数的_. 2.用字母表示有理数的减法法则:a-b=_(其中,a,b为任 意的有理数).,加上,相反数,a+(-b),知识点 1 有理数加法运算律的应用 【例1】计算：(1)(-17)+29+(-23)+21. (2)(-18.

2、65)+(-6.15)+18.65+6.15. (3)(-12)+(-10)+2+(-20). 【思路点拨】和为整数或十的倍数交换律结合律求和,【总结提升】运用有理数加法的运算律进行计算的“四优先” 1.互为相反数的两个数优先相加. 2.几个数相加得整数的数优先相加. 3.同分母或容易通分的分数优先相加. 4.符号相同的数优先相加.,4.计算： 的结果是_. 【解析】原式 答案：0,【想一想错在哪？】计算： 提示：应用加法结合律时出错.,知识点 1 有理数的减法法则的运用 【例1】计算:(1)(-18)-(-4).(2)(-5)-7. (3)18-(-2).(4)3-13. 【思路点拨】判断两

3、数的符号变减为加改变减数的符号 计算求和,【自主解答】(1)(-18)-(-4)=(-18)+4=-14. (2)(-5)-7=(-5)+(-7)=-12. (3)18-(-2)=18+2=20. (4)3-13=3+(-13)=-10.,【总结提升】有理数减法中的“一确定”与“两变化” 1.一确定:进行有理数减法运算时,首先弄清减数的符号 (是“+”号,还是“-”号). 2.两变化:将有理数减法转化为加法时,要注意同时改变两个符 号:(1)运算符号由“-”变“+”号;(2)减数的符号改变 (“+”变“-”,或“-”变为“+”).,(打“”或“”) (1)-9-11=-2.( ) (2)1-a

4、一定小于1.( ) (3)a0,ba+b.( ) (4)若|x|=|y|,则x-y=0.( ) (5)两个数的差为0,则这两个数必相等.( ),6.计算：(1)-(-12)-14+-2-7-(-3). 【解析】(1)-(-12)-14+-2-7-(-3) =12-14+2-7+3=17+(-21)=-4.,【想一想错在哪？】计算： 提示：减法不满足交换律.,5.(2012珠海中考)计算 =_. 【解析】 答案：,4.-3.5减去它的相反数,其差的绝对值是. 【解析】|-3.5-3.5|=|-7|=7. 答案：7,知识点 2 有理数减法的应用 【例2】2013年元旦期间,多家4A景区门票将按照1

5、5%35%的幅 度降低门票价格.某景区平均每天入园游客42万人.下表是新年 第一周每天的入园人数情况(注:超过平均人数的记为正,少于 平均人数的记为负): 6日比7日入园人数多还是少?多了或少了多少人?,【教你解题】,【总结提升】有理数减法在实际应用中的四个步骤 1.审:审清题意. 2.列:列出正确的算式. 3.算:按照减法运算法则,进行正确的计算. 4.答:写出实际问题的答案.,3.已知有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判 断正确的是() A.a0 B.b0 【解析】选C.由图可知a0,且|a|b|,所以a+b0,a-b0, 故A,B,D错误,C正确.,【知识拓展】利用减法比

6、较有理数的大小:a,b表示任意的有理 数,若a-b0,则ab;若a-b0,则ab;若a-b=0,则a=b.,4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1， |b|=2，|c|=4，则a-b+c=_. 【解析】因为a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以b 0，c0，a0，因为|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1， b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7 答案：-7,5.我们规定一种新运算：ab=a-b+1，如34=3-4+1=0，那么 2(-3)的值为_. 【解析】根据题意得因为ab=a-b+1，所以2(-3) =2-(-3)+1=6 答案：6,知识点 1 有理