2.探索直线平行的条件.pptx

1、第二章 平行线与相交线,3,郑州大学第一附属中学 教师：张科,复习回顾,=,同位角相等,两直线平行,=,内错角相等,两直线平行,180 ,同旁内角互补,两直线平行,进入新课,1、三毛是强盗，所以他犯法了。,反过来，如果三毛犯法了，那么三毛是强盗。,2、如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。,反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为0。,如果一个句子是正确的，反过来说 （因果对调），就未必正确。,判定,你能验证一下这个结论吗？,学习目标：,1经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能运用

2、这些性质进行简单的推理和计算.,已知直线a，画直线b，使ba，,a,b,任画截线c，使它与a、b都相交，则图中1与2是什么角？它们的大小有什么关系？（采用适当的方法证明你的猜想）,1,2,旋转截线c，同位角1与2的大小关系又如何？,12,c,探索新知,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等。,1,2,a,b,12,简单说成：,两直线平行，同位角相等,c,通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：,a,b,c,1,2,3,理由：,ab（已知）,1 2 （两直线平行，同位角相等）,又 1 3, 2 3,由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等,

3、（对顶角相等）,（等量代换）, a b (已知) 2=3 (两直线平行,内错角相等),思考1如果直线ab，那么内错角2与3有什么关系？为什么？,a,b,c,1,2,3,4,理由：,ab（已知）,1 2 （两直线平行，同位角相等）,又 1 4180,2 4180（等量代换）,由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补,（邻补角定义）, a b (已知) 24180 (两直线平行,同旁内角互补),思考2 如果直线ab，那么同旁内角2与4有什么关系？为什么？,判定,性质,平行线,区别联系,由角的关系得到两直线是否平行,由两直线平行得到角的关系,两直线

4、被第三条直线所截，同位角相等。 两直线平行，同旁内角相等。 “内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。 “两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。,判断下列语句是否正确,B,C,A,D,解ABCD,（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142,C=B=142,（已知）,（等量代换）,练习1、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？,对顶角相等,内错角相等，两直线 平行,ABD,ABD,两直线平行，同位角相等,等量代换,内错角相等，两直线平行,(已知),课堂小结,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由得到的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由 得到 的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系